【題目】在《增刪算法統(tǒng)宗》中有這樣一則故事:“三百七十八里關(guān),初行健步不為難;次日腳痛減一半,如此六日過(guò)其關(guān).”則下列說(shuō)法正確的是( )
A.此人第二天走了九十六里路B.此人第三天走的路程站全程的
C.此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里D.此人后三天共走了42里路
【答案】ACD
【解析】
若設(shè)此人第天走
里路,則數(shù)列
是首項(xiàng)為
,公比為
的等比數(shù)列,由
求得首項(xiàng),然后分析4個(gè)選項(xiàng)可得答案.
解:設(shè)此人第天走
里路,則數(shù)列
是首項(xiàng)為
,公比為
的等比數(shù)列,
因?yàn)?/span>,所以
,解得
,
對(duì)于A,由于,所以此人第二天走了九十六里路,所以A正確;
對(duì)于B,由于
,所以B不正確;
對(duì)于C,由于,所以此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里,所以C正確;
對(duì)于D,由于,所以D正確,
故選:ACD
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)的圖象與
軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)若對(duì)任意
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和個(gè)人收入的提高,自2018年10月1日起,個(gè)人所得稅起征點(diǎn)和稅率依法進(jìn)行調(diào)整.調(diào)整如下:納稅人的工資、薪金所得,以每月全部收入額減5000元后的余額為應(yīng)納稅所得額.依照個(gè)人所得稅稅率表,調(diào)整前后的計(jì)算方法如下表:
個(gè)人所得稅稅率表(調(diào)整前) | 個(gè)人所得稅稅率表(調(diào)整后) | ||||
免征額3500元 | 免征額5000元 | ||||
級(jí)數(shù) | 全月應(yīng)納稅所得額 | 稅率( | 級(jí)數(shù) | 全月應(yīng)納稅所得額 | 稅率( |
1 | 不超過(guò)1500元的部分 | 3 | 1 | 不超過(guò)3000元的部分 | 3 |
2 | 超過(guò)1500元至4500元的部分 | 10 | 2 | 超過(guò)3000元至12000元的部分 | 10 |
3 | 超過(guò)4500元至9000元的部分 | 20 | 3 | 超過(guò)12000元至25000元的部分 | 20 |
… | … | … | … | … | … |
(1)假如小李某月的工資、薪金等所得稅前收入為7500元時(shí),請(qǐng)你幫小李算一下調(diào)整后小李的實(shí)際收入比調(diào)整前增加了多少?
(2)某稅務(wù)部門(mén)在小李所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個(gè)不同層次員工的稅前收入,并制成下面的頻數(shù)分布表:
收入 (元) | ||||||
人數(shù) | 30 | 40 | 10 | 8 | 7 | 5 |
先從收入在及
的人群中按分層抽樣抽取7人,再?gòu)闹羞x4人作為新納稅法知識(shí)宣講員,用
表示抽到作為宣講員的收入在
元的人數(shù),
表示抽到作為宣講員的收入在
元的人數(shù),隨機(jī)變量
,求
的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為
,
,上頂點(diǎn)為
,右焦點(diǎn)為
,已知
.
(1)證明:.
(2)已知直線(xiàn)的傾斜角為
,設(shè)
為橢圓
上不同于
,
的一點(diǎn),
為坐標(biāo)原點(diǎn),線(xiàn)段
的垂直平分線(xiàn)交
于
點(diǎn),過(guò)
且垂直于
的直線(xiàn)交
軸于
點(diǎn),若
,求直線(xiàn)
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知
兩點(diǎn)分別為橢圓
的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),且
,右準(zhǔn)線(xiàn)
的方程為
.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于另一點(diǎn)
,交
于點(diǎn)
.若以
為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn),求直線(xiàn)
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓與拋物線(xiàn)
在第一象限的交點(diǎn)為
,橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
,其中
也是拋物線(xiàn)
的焦點(diǎn),且
.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(guò)的直線(xiàn)
(不與
軸重合)交橢圓
于
兩點(diǎn),點(diǎn)
為橢圓
的左頂點(diǎn),直線(xiàn)
分別交直線(xiàn)
于點(diǎn)
,求證:
為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線(xiàn)y=k(x+1)(k>0)與拋物線(xiàn)C相交于A,B兩點(diǎn),F為C的焦點(diǎn),若|FA|=2|FB|,則|FA| =( )
A.1B.2C.3D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)是由中國(guó)倡導(dǎo)并每年在浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)烏鎮(zhèn)舉辦的世界性互聯(lián)網(wǎng)盛會(huì),大會(huì)旨在搭建中國(guó)與世界互聯(lián)互通的國(guó)際平臺(tái)和國(guó)際互聯(lián)網(wǎng)共享共治的中國(guó)平臺(tái),讓各國(guó)在爭(zhēng)議中求共識(shí)在共識(shí)中謀合作在合作中創(chuàng)共贏.2019年10月20日至22日,第六屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)如期舉行,為了大會(huì)順利召開(kāi),組委會(huì)特招募了1 000名志愿者.某部門(mén)為了了解志愿者的基本情況,調(diào)查了其中100名志愿者的年齡,得到了他們年齡的中位數(shù)為34歲,年齡在歲內(nèi)的人數(shù)為15,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫(huà)出如圖所示的頻率分布直方圖:
(1)求,
的值并估算出志愿者的平均年齡(同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表);
(2)這次大會(huì)志愿者主要通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)報(bào)名和登錄大會(huì)官網(wǎng)報(bào)名,即現(xiàn)場(chǎng)和網(wǎng)絡(luò)兩種方式報(bào)名調(diào)查.這100位志愿者的報(bào)名方式部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示,完善下面的表格,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明能
否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下,認(rèn)為“選擇哪種報(bào)名方式與性別有關(guān)系”?
男性 | 女性 | 總計(jì) | |
現(xiàn)場(chǎng)報(bào)名 | 50 | ||
網(wǎng)絡(luò)報(bào)名 | 31 | ||
總計(jì) | 50 |
參考公式及數(shù)據(jù):,其中
.
0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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