已知圓C:與直線l：，且直線l被圓C截得的弦長為．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）當時，求過點(3，5)且與圓C相切的直線方程.
（Ⅰ）或；（Ⅱ）

試題分析：該題考察學生直線和圓的位置關系、點到直線的距離等基礎知識，考察學生數(shù)形結(jié)合、邏輯思維，基本的運算能力，（Ⅰ）直線被圓所截得的弦長的計算一般放在直角三角形中利用勾股定理處理（圓心、弦的端點、弦的中點為頂點），先求圓心到直線l：的直線，然后根據(jù)勾股定理列方程可得或；（Ⅱ）當時，∴，先設切線方程為：，進而化為一般式方程，利用圓心到直線的距離等于半徑列方程，可求得
試題解析：（Ⅰ）由已知可得圓C的圓心為，半徑為2，則圓心到直線的距離為，
由勾股定理，解得或
（Ⅱ）當時，圓的方程為。設切線的方程為，由，解得，
所以所求切線方程為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓，直線．
（1）判斷直線與圓C的位置關系；
（2）設與圓C交與不同兩點A、B，求弦AB的中點M的軌跡方程；
（3）若定點P（1，1）分弦AB為，求此時直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C的半徑為2，圓心在軸正半軸上，直線與圓C相切
（1）求圓C的方程;
（2）過點的直線與圓C交于不同的兩點且為時，求：的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C： 直線
（1）證明：不論取何實數(shù)，直線與圓C恒相交；
（2）求直線被圓C所截得的弦長的最小值及此時直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將直線x＋y－1＝0繞點(1,0)沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)15°得到直線l，則直線l與圓(x＋3)2＋y2＝4的位置關系是(　　)
A．相交B．相切C．相離D．相交或相切

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過點的直線與圓截得的弦長為，則該直線的方程為             .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，圓的方程為，直線的方程為，則直線與圓的位置關系是（   ）
A．相離B．相交C．相切D．相切或相交

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓與直線相切于第三象限，則的值是（  ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

能夠使圓上恰有兩點到直線距離等于1的的一個值為 (     )
A．B．C．D．

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