【題目】里氏震級M的計算公式為：M=lgA﹣lgA0，其中A是測震儀記錄的地震曲線的最大振幅，是相應的標準地震的振幅，假設在一次地震中，測震儀記錄的最大振幅是1000，此時標準地震的振幅A0為0.001，則此次地震的震級為 級；9級地震的最大的振幅是5級地震最大振幅的 倍．

【答案】6，10000

【解析】

試題根據(jù)題意中的假設，可得M=lgA﹣lgA0=lg1000﹣lg0.001=6；設9級地震的最大的振幅是x，5級地震最大振幅是y，9=lgx+3，5=lgy+3，由此知9級地震的最大的振幅是5級地震最大振幅的10000倍．

解：根據(jù)題意，假設在一次地震中，測震儀記錄的最大振幅是1000，此時標準地震的振幅為0.001，

則M=lgA﹣lgA0=lg1000﹣lg0.001=3﹣（﹣3）=6．

設9級地震的最大的振幅是x，5級地震最大振幅是y，

9=lgx+3，5=lgy+3，解得x=106，y=102，

∴．

故答案耿：6，10000．

練習冊系列答案
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【題目】（1）由0，1，2，…，9這十個數(shù)字組成的無重復數(shù)字的四位數(shù)中，十位數(shù)字與千位數(shù)字之差的絕對值等于7的四位數(shù)的個數(shù)共有幾種？

（2）我校高三學習雷鋒志愿小組共有16人，其中一班、二班、三班、四班各4人，現(xiàn)在從中任選3人，要求這三人不能是同一個班級的學生，且在三班至多選1人，求不同的選取法的種數(shù).

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【題目】孝感市旅游局為了了解雙峰山景點在大眾中的熟知度，從年齡在15～65歲的人群中隨機抽取n人進行問卷調查，把這n人按年齡分成5組：第一組[15,25)，第二組[25,35)，第三組[35,45)，第四組[45,55)，第五組[55,65]，得到的樣本的頻率分布直方圖如右：

調查問題是“雙峰山國家森林公園是幾A級旅游景點？”每組中回答正確的人數(shù)及回答正確的人數(shù)占本組的頻率的統(tǒng)計結果如下表.

組號

分組

回答正確的人數(shù)

回答正確的人數(shù)占本組的頻率

第1組

[15,25)

5

0.5

第2組

[25,35)

18

x

第3組

[35,45)

y

0.9

第4組

[45,55)

9

a

第5組

[55,65]

7

b

(1)分別求出n，x，y的值；

(2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2,3,4組每組各抽取多少人；

(3)在(2)抽取的6人中隨機抽取2人，求所抽取的兩人來自不同年齡組的概率．

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【題目】若四位數(shù)的各位數(shù)碼中，任三個數(shù)碼皆可構成一個三角形的三條邊長，則稱n為“四位三角形數(shù)”.試求所有四位三角形數(shù)的個數(shù).

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【題目】某校從學生文藝部6名成員（4男2女）中，挑選2人參加學校舉辦的文藝匯演活動.

（1）求男生甲被選中的概率；

（2）在已知男生甲被選中的條件下，女生乙被選中的概率；

（3）在要求被選中的兩人中必須一男一女的條件下，求女生乙被選中的概率.

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【題目】已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)）， 橢圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)）。在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,點A的極坐標為(2,

(1)求橢圓C的直角坐標方程和點A在直角坐標系下的坐標

(2)直線l與橢圓C交于P,Q兩點,求△APQ的面積

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【題目】已知橢圓C：的左右頂點為A、B，右焦點為F，一條準線方程是，短軸一端點與兩焦點構成等邊三角形，點P、Q為橢圓C上異于A、B的兩點，點R為PQ的中點

求橢圓C的標準方程；

直線PB交直線于點M，記直線PA的斜率為，直線FM的斜率為，求證：為定值；

若，求直線AR的斜率的取值范圍．

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【題目】某校高三文科名學生參加了月份的高考模擬考試，學校為了了解高三文科學生的歷史、地理學習情況，從名學生中抽取名學生的成績進行統(tǒng)計分析，抽出的名學生的地理、歷史成績如下表：

地理 歷史

[80,100]

[60,80）

[40,60）

[80,100]

8

m

9

[60,80）

9

n

9

[40,60）

8

15

7

若歷史成績在[80,100]區(qū)間的占30%，

（1）求的值；

（2）請根據(jù)上面抽出的名學生地理、歷史成績，填寫下面地理、歷史成績的頻數(shù)分布表：

[80,100]

[60,80）

[40,60）

地理

歷史

根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)估計歷史和地理的平均成績及方差（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表），并估計哪個學科成績更穩(wěn)定.

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【題目】已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F.過F的直線與拋物線C交于A、B，與拋物線C的準線交于M.

（1）若|AF|=|FM|=4，求常數(shù)p的值；

（2）設拋物線C在點A、B處的切線相交于N，求動點N的軌跡方程.

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