已知|
|=2|
|≠0,且關(guān)于x的方程x
2+|
|x+
•
=0有實根,則向量
與
的夾角的取值范圍是( �。�
考點:平面向量數(shù)量積的運算
專題:計算題,平面向量及應(yīng)用
分析:利用二次方程有實根的充要條件列出方程,利用向量的數(shù)量積公式及已知條件求出夾角.
解答:
解:設(shè)兩向量
,
的夾角為θ,
關(guān)于x的方程x
2+|
|x+
•
=0有實根,
則有△=|
|
2-4
•
≥0,
即|
|
2-4|
|•|
|cosθ≥0,
|
|
2-2|
|
2•cosθ≥0,
即cosθ≤
,(0≤θ≤π),
則θ∈[
,π].
故選A.
點評:本題考查二次方程有實根的充要條件:△≥0;向量的數(shù)量積公式.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知函數(shù)f(x)=mlnx+(m-1)x(m∈R).
(Ⅰ)當(dāng)m=2時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)討論f(x)的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
如圖是某人按打中國聯(lián)通客服熱線10010,準(zhǔn)備借助人工臺咨詢本手機的收費情況,他參照以下流程,撥完10010后,需按的鍵應(yīng)該是( )

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則此幾何體的側(cè)視圖面積為
cm
2,此幾何體的體積為
cm
3.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
△ABC為銳角三角形,若角θ終邊上一點P的坐標(biāo)為(sinA-cosB,cosA-sinC),則
+
-
=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
甲乙二人用4張撲克牌(分別是紅桃2,紅桃3,紅桃4,方片4)玩游戲,他們將撲克牌洗勻后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一張.
(Ⅰ)設(shè)(i,j)表示甲乙抽到的牌的數(shù)字,(如甲抽到紅桃2,乙抽到紅桃3,記為(2,3))寫出甲乙二人抽到的牌的所有情況;
(Ⅱ)若甲抽到紅桃3,則乙抽出的牌面數(shù)字比3大的概率是多少?
(Ⅲ)甲乙約定,若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大,則甲勝;否則,乙勝,你認為此游戲是否公平?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
擲兩顆骰子,出現(xiàn)點數(shù)之和不大于5的概率為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:

如圖,一個拋物線型拱橋,當(dāng)水面離拱頂4m時,水面的寬6m.經(jīng)過一段時間的降雨后,水面上升了1m,此時水面寬度為
m.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
用二分法求方程近似解的過程中,已知在區(qū)間[a,b]上,f(a)>0,f(b)<0,并計算得到f(
)<0,那么下一步要計算的函數(shù)值為( )
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