已知tanα=-
3
5
．
（Ⅰ）求sinαcosα-cos2α的值；
（Ⅱ）求
cos(3π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11π
2
-α)
cos(π-α)sin(-π-α)sin(
9
2
π+α)
的值．
考點：運用誘導公式化簡求值,同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（Ⅰ）原式利用同角三角函數(shù)間基本關系化簡，將tanα代入計算即可求出值；
（Ⅱ）原式利用誘導公式變形，再利用同角三角函數(shù)間基本關系化簡，將tanα代入計算即可求出值．
解答： 解：（Ⅰ）∵tanα=-
3
5
，
∴sinαcosα-cos2α=
sinαcosα-cos2α
cos2α+sin2α
=
tanα-1
1+tan2α
=
-
3
5
-1
1+
9
25
=-
20
17
；
（Ⅱ）∵tanα=-
3
5
，
∴原式=
-cosα(-sinα)(-sinα)
-cosαsinαcosα
=tanα=-
3
5
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a3+a5+a7+a9+a11=100，則a2+a12的值為（　�。�
A、20B、30C、40D、50

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+b圖象上的點P（2，1）關于直線y=-x的對稱點Q在函數(shù)g（x）=ln（-x）+a上．
（Ⅰ）設h（x）=g（x）-f（x），求h（x）的最大值；
（Ⅱ）對任意x1∈[-e，-1]，x2∈[
e
，e2]，不等式2k[g（x1）+2]+f（x1）-6＜ln[f（x2）+3]恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各角中，終邊相同的是（　�。�
A、
3π
2
與-
3π
2
B、-
π
5
與
22π
5
C、
20π
3
與
122π
9
D、-
7π
9
與
11π
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中的假命題是（　�。�
A、?x∈R，x3＞0
B、?x∈R，tanx=1
C、?x∈R，lgx=0
D、?x∈R，2x＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關，在某地對540名40歲以上的人進行了調(diào)查，結果是：患胃病者生活不規(guī)律的共60人，患胃病者生活規(guī)律的共20人，未患胃病者生活不規(guī)律的共260人，未患胃病者生活規(guī)律的共200人．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)列出2×2列聯(lián)表；
（2）能夠以99%的把握認為40歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律有關系嗎？為什么？參考公式及數(shù)據(jù)：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，
P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，0＜φ＜π）的圖象經(jīng)過點（-
π
6
，0）、（
5
6
π，0），且該函數(shù)的最大值為2，最小值為-2，
（1）求函數(shù)的解析式； 
（2）求函數(shù)的增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求雙曲線3x2-y2=3的實半軸長和虛半軸長，焦點坐標，離心率，漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（5，1，3）、B（1，6，2）、C（5，0，4）、D（4，0，6），求過AD且垂直于平面ABC的一個法向量．

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同步練習冊答案