已知半圓x2＋y2＝3(y≥0)，P為半圓上任一點(diǎn)，A(2，0)為定點(diǎn)，以PA為邊作正三角形PAB，且點(diǎn)B與圓心分別在PA的兩側(cè)，求四邊形POAB面積的最大值．

答案：
解析：

　　解：設(shè)，，

　　，

　　＝　　5分

　　

　　　　10分

　　因此，當(dāng)，即時(shí)，的最大值為　　12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年4月山東省濟(jì)南市高三模擬考試數(shù)學(xué)(理工類(lèi))試題 題型：044

已知半圓x2＋y2＝4(y≥0)，動(dòng)圓與此半圓相切且與x軸相切．

(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡，并畫(huà)出其軌跡圖形；

(2)是否存在斜率為的直線(xiàn)l，它與(1)中所得軌跡的曲線(xiàn)由左到右順次交于A、B、C、D四點(diǎn)，且滿(mǎn)足|AD|＝2|BC|．若存在，求出l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年河南省許昌四校高二第一次聯(lián)考數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知半圓x2＋y2＝3（y≥0），P為半圓上任一點(diǎn)，A（2，0）為定點(diǎn)，以PA為邊作正三角形PAB，且點(diǎn)B與圓心分別在PA的兩側(cè)，求四邊形POAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年河南省許昌四校高二第一次聯(lián)考數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）

     已知半圓x2＋y2＝3（y≥0），P為半圓上任一點(diǎn)，A（2，0）為定點(diǎn)，以PA為邊作正三角形PAB，且點(diǎn)B與圓心分別在PA的兩側(cè)，求四邊形POAB面積的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知P、Q分別在射線(xiàn)y＝x(x＞0)和y＝-x(x＞0)上，且△POQ的面積為1(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)M的軌跡是


  1. A.
    雙曲線(xiàn)x2-y2＝1
  2. B.
    雙曲線(xiàn)x2-y2＝1的右支
  3. C.
    雙曲線(xiàn)x2-y2＝1的左支
  4. D.
    半圓x2+y2＝1(x＞0)

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