Question

已知m∈R，直線l：mx－(m²＋1)y＝4 m和圓C：x²＋y²－8x＋4y＋16＝0．

(Ⅰ)求直線l斜率的取值范圍；

(Ⅱ)直線l能否將圓C分割成弧長的比值為的兩段圓�。繛槭裁�？

Answer 1

答案：
解析：

試題解析： 　　(Ⅰ)直線的方程可化為，此時(shí)斜率 　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/1516/0020/d691f3746ed858bb191428503e21c15a/C/Image104.gif" width=100 height=41>，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立 　　所以，斜率k的取值范圍是； 　　(Ⅱ)不能 　　由(Ⅰ)知的方程為，其中； 　　圓C的圓心為，半徑； 　　圓心C到直線的距離 　　由，得，即．從而，若與圓C相交，則圓C截直線所得的弦所對的圓心角小于． 　　所以不能將圓C分割成弧長的比值為的兩端��； 　　高考考點(diǎn)：直線與圓及不等式知識的綜合應(yīng)用

提示：

本題不是很難，但需要大家有扎實(shí)的功底，對相關(guān)知識都要受熟練掌握