已知向量與的夾角為,定義為與的“向量積”,且是一個向量,它的
長度,若,,則( )
A. B.
科目:高中數(shù)學 來源:2015屆廣東省梅州市高二下學期期中文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
某學校隨機抽取部分新生調(diào)查其上學路上所需時間(單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),其中,上學路上所需時間的范圍是,樣本數(shù)據(jù)分組為,,,,.
(1)求直方圖中的值;
(2)如果上學路上所需時間不少于40分鐘的學生可申請在學校住宿,請估計學校1000名新生中有多少名學生可以申請住宿.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆廣東省高二下學期期中文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
設函數(shù),,,且以為最小正周期.
(1)求;
(2)求的解析式;
(3)已知,求的值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆廣東省惠州市高三第一次調(diào)研考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
橢圓的離心率為,其左焦點到點的距離為.
(1) 求橢圓的標準方程;
(2) 若直線與橢圓相交于兩點(不是左右頂點),且以為直徑的圓過橢圓的右頂點,求證:直線過定點,并求出該定點的坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆廣東省惠州市高三第一次調(diào)研考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù)的定義域為,,對任意,,則的解
集為 .
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆廣東省惠州市高三第一次調(diào)研考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
某學校高一、高二、高三年級的學生人數(shù)分別為人,現(xiàn)用分層抽樣的方法從該
校高中三個年級的學生中抽取容量為50的樣本,則應從高三年級抽取的學生人數(shù)為 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆廣東省惠州市高三第一次調(diào)研考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關(guān),對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:
| 喜愛打籃球 | 不喜愛打籃球 | 合計 |
男生 | 20 | 5 | 25 |
女生 | 10 | 15 | 25 |
合計 | 30 | 20 | 50 |
(1)用分層抽樣的方法在喜歡打藍球的學生中抽6人,其中男生抽多少人?
(2)在上述抽取的6人中選2人,求恰有一名女生的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆廣東省惠州市高二3月月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知.
(1)若,求曲線在點處的切線方程;
(2)若 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆廣東省等六校高三8月聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知拋物線C:與直線相切,且知點和直線,若動點在拋物線C上(除原點外),點處的切線記為,過點且與直線垂直的直線記為.
(1)求拋物線C的方程;
(2)求證:直線相交于同一點.
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