某商品的市場(chǎng)需求量y1(萬件)、市場(chǎng)供應(yīng)量y2(萬件)與市場(chǎng)價(jià)格x(元/件)分別近似地滿足下列關(guān)系:y1=-x+70,y2=2x-20.當(dāng)y1=y2時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格,此時(shí)的需求量稱為平衡需求量.

(1)求平衡價(jià)格和平衡需求量;

(2)若要使平衡需求量增加4萬件,政府對(duì)每件商品應(yīng)給予多少元補(bǔ)貼?

(1)平衡價(jià)格為30元/件,平衡需求量為40萬件. (2)政府對(duì)每件商品應(yīng)給予6元的補(bǔ)貼.


解析:

(1)如圖市場(chǎng)平衡價(jià)格和平衡需求量實(shí)際上就是直線y=-x+70與y=2x-20交點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),即為方程組的解.

故平衡價(jià)格為30元/件,平衡需求量為40萬件.

(2)設(shè)政府給予t元/件補(bǔ)貼,此時(shí)的市場(chǎng)的平衡價(jià)格,即消費(fèi)者支付價(jià)格,為x元/件,而提供者收到價(jià)格為(x+t)元/件,依題意得方程組解得x=26,t=6.

因此,政府對(duì)每件商品應(yīng)給予6元的補(bǔ)貼.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品時(shí),固定成本為5000元,而每生產(chǎn)100臺(tái)產(chǎn)品時(shí)直接消耗成本要增加2500元,市場(chǎng)對(duì)此商品年需求量為500臺(tái),銷售的收入函數(shù)為R(x)=5x-
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x2(萬元)(0≤x≤5),其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位:百臺(tái)).
(1)把利潤y表示為年產(chǎn)量x的函數(shù);
(2)年產(chǎn)量多少時(shí),企業(yè)所得的利潤最大?
(3)年產(chǎn)量多少時(shí),企業(yè)才不虧本?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:詔安一中2006-2007學(xué)年度上學(xué)期第三次月考、高三數(shù)學(xué)試題(文科) 題型:044

解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

某工廠每月生產(chǎn)x噸高附加值產(chǎn)品的總成本包括不變成本和可變成本兩部分,不變成本為800(萬元),可變成本為20x(萬元).市場(chǎng)對(duì)這種商品的需求函數(shù)為p=100-x(0<x<100),其中p為這種商品的單價(jià)(單位:萬元),x為市場(chǎng)對(duì)這種商品的需求量(單位:噸),假設(shè)每月生產(chǎn)的產(chǎn)品能全部售出(產(chǎn)銷平衡).

(1)

把月利潤y(萬元)表示為產(chǎn)量x(噸)的函數(shù)(利潤=銷售收入-成本)

(2)

每月生產(chǎn)多少噸時(shí),能獲得最大利潤?此時(shí)產(chǎn)品的單價(jià)為多少?

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解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟

某工廠每月生產(chǎn)x噸高附加值產(chǎn)品的總成本包括不變成本和可變成本兩部分,不變成本為800(萬元),可變成本為20x(萬元).市場(chǎng)對(duì)這種商品的需求函數(shù)為p=100-x(0<x<100),其中p為這種商品的單價(jià)(單位:萬元),x為市場(chǎng)對(duì)這種商品的需求量(單位:噸),假設(shè)每月生產(chǎn)的產(chǎn)品能全部售出(產(chǎn)銷平衡).

(1)

把月利潤y(萬元)表示為產(chǎn)量x(噸)的函數(shù)(利潤=銷售收入-成本);

(2)

每月生產(chǎn)多少噸時(shí),能獲得最大利潤?此時(shí)產(chǎn)品的單價(jià)為多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品時(shí),固定成本為5000元,而每生產(chǎn)100臺(tái)產(chǎn)品時(shí)直接消耗成本要增加2500元,市場(chǎng)對(duì)此商品年需求量為500臺(tái),銷售的收入函數(shù)為R(x)=5x-數(shù)學(xué)公式x2(萬元)(0≤x≤5),其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位:百臺(tái)).
(1)把利潤y表示為年產(chǎn)量x的函數(shù);
(2)年產(chǎn)量多少時(shí),企業(yè)所得的利潤最大?
(3)年產(chǎn)量多少時(shí),企業(yè)才不虧本?

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某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品時(shí),固定成本為5000元,而每生產(chǎn)100臺(tái)產(chǎn)品時(shí)直接消耗成本要增加2500元,市場(chǎng)對(duì)此商品年需求量為500臺(tái),銷售的收入函數(shù)為R(x)=5x-x2(萬元)(0≤x≤5),其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位:百臺(tái)).
(1)把利潤y表示為年產(chǎn)量x的函數(shù);
(2)年產(chǎn)量多少時(shí),企業(yè)所得的利潤最大?
(3)年產(chǎn)量多少時(shí),企業(yè)才不虧本?

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