某商品的市場(chǎng)需求量y1(萬件)、市場(chǎng)供應(yīng)量y2(萬件)與市場(chǎng)價(jià)格x(元/件)分別近似地滿足下列關(guān)系:y1=-x+70,y2=2x-20.當(dāng)y1=y2時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格,此時(shí)的需求量稱為平衡需求量.
(1)求平衡價(jià)格和平衡需求量;
(2)若要使平衡需求量增加4萬件,政府對(duì)每件商品應(yīng)給予多少元補(bǔ)貼?
(1)平衡價(jià)格為30元/件,平衡需求量為40萬件. (2)政府對(duì)每件商品應(yīng)給予6元的補(bǔ)貼.
(1)如圖市場(chǎng)平衡價(jià)格和平衡需求量實(shí)際上就是直線y=-x+70與y=2x-20交點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),即為方程組的解.
得故平衡價(jià)格為30元/件,平衡需求量為40萬件.
(2)設(shè)政府給予t元/件補(bǔ)貼,此時(shí)的市場(chǎng)的平衡價(jià)格,即消費(fèi)者支付價(jià)格,為x元/件,而提供者收到價(jià)格為(x+t)元/件,依題意得方程組解得x=26,t=6.
因此,政府對(duì)每件商品應(yīng)給予6元的補(bǔ)貼.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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