Question

已知函數(shù)y=log₂x的反函數(shù)是y=f^-1（x），則函數(shù)y=f^-1（1-x）的圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：函數(shù)y=log₂x，可求其反函數(shù)y=f^-1（x），關(guān)于y軸對稱的函數(shù)y=f^-1（-x），向右平移1單位得到函數(shù)y=f^-1（1-x）．
解答：解：∵y=log₂x?x=2^y⇒f^-1（x）=2^x⇒f^-1（1-x）=2^1-x．∴函數(shù)y=f^-1（1-x）的圖象是C．
故選C．
點評：利用具體函數(shù)求出y=f^-1（1-x）．再判斷圖象即可．也可以這樣解：函數(shù)y=log₂x，可求其反函數(shù)y=f^-1（x）的圖象，關(guān)于y軸對稱的函數(shù)y=f^-1（-x）的圖象，向右平移1單位得到函數(shù)y=f^-1（1-x）的圖象．用好單調(diào)性和過定點即可．