∫
2
0
4x-x2
dx=
 
．
考點：定積分
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：根據函數(shù)積分的幾何意義，即可得到函數(shù)的積分值．
解答： 解：
∫
2
0
4x-x2
dx的幾何意義表示以（2，0）為圓心，以2為半徑的圓的面積的四分之一；
故
∫
2
0
4x-x2
dx=
1
4
π×22=π．
故答案為：π
點評：本題主要考查積分的計算，要求熟練掌握常見函數(shù)的積分公式以及積分的幾何意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正六棱柱的側面積為72cm2，高為6cm，那么它的體積為
 
cm2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知單位向量
e1
與
e2
所夾的角為60°，則（3
e1
-2
e2
）•（
e1
+
e2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-bx的圖象在點M（1，f（1））處的切線的斜率為2，則函數(shù)g（x）=bsin2x+
3
cos2x的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a1=5，an+1=2an+3（n≥1），則{an}的通項公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班級有52名學生，要從中抽取10名學生調查學習情況，若采用系統(tǒng)抽樣方法，則此班內每個學生被抽到的機會是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1，x≤0
1
x
，x＞0
，若f（a）=-
1
2
，則a=
 
；函數(shù)f（x）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=kx+1與曲線y=lnx相切，則k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=loga（2x+1）（a＞0，且a≠1）在區(qū)間（-
1
2
，0）內恒有f（x）＞0，則f（x）的單調減區(qū)間是（　　）
A、（-∞，-
1
2
）
B、（-
1
2
，+∞）
C、（-∞，0）
D、（0，+∞）

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