焦點在直線上，且頂點在原點的拋物線標準方程為            

 

【答案】

y=16x或x=-12y.

【解析】

試題分析：∵求拋物線的標準方程，∴其焦點應該在坐標軸上，

∴令x=0，y=0代入線3x-4y-12=0，解得其焦點坐標為（4，0）和（0，-3）

當焦點為（4，0）時，即P=8，∴其方程為y2=16x，

當焦點為（0，-3）時，可知P=6，∴其方程為x2=-12y．

故答案為：y2=16x或x2=-12y．

考點：本題主要考查拋物線的標準方程．

點評：拋物線的標準方程的焦點一定在坐標軸上且頂點一定在原點，即先確定焦點的坐標再求出標準方程。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年浙江省高三第一學期10月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點在軸上，且過點.

（Ⅰ）求拋物線的標準方程；

（Ⅱ）與圓相切的直線交拋物線于不同的兩點若拋物線上一點滿足，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省寧波市五校高三5月適應性考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點在軸上，且過點.

（Ⅰ）求拋物線的標準方程；

（Ⅱ）與圓相切的直線交拋物線于不同的兩點若拋物線上一點滿足，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年遼寧省高三上學期第三次月考理科數(shù)學試卷 題型：填空題

拋物線的頂點在原點，對稱軸是坐標軸，且焦點在直線 上，則此拋物線方程為_______________

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

焦點在直線上，且頂點在原點，并以坐標軸為對稱軸的拋物線標準方程為                     。

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