設函數(shù)，且的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為，
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)求在區(qū)間上的最大值和最小值.

(Ⅰ)   (Ⅱ) ，.

解析
因為圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為，又，
所以
（II）由（I）知，
當時，，
所以因此
故在區(qū)間上的最大值和最小值分別為，.
【考點定位】.本題考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，通過三角恒等變換考查轉(zhuǎn)化思想和運算能力.第一問先逆用倍角公式化為的形式，再利用圖象研究周期關系，從而確定第二問在限制條件下求值域，需要通過不等式的基本性質(zhì)先求出的取值范圍再進行求解.式子結構復雜，利用倍角公式簡化時要避免符號出錯導致式子結構不能形成這一標準形式，從而使運算陷入困境.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，的最大值是1，最小正周期是，其圖像經(jīng)過點．
（1）求的解析式；
（2）設、、為△ABC的三個內(nèi)角，且，，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（,,）的圖像與軸的交點為，它在軸右側的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為和

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若銳角滿足，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若時，求的最小值以及取得最小值時的集合.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) 
（Ⅰ）若求函數(shù)的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的周期為，圖象的一個對稱中心為，將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將得到的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象。
（Ⅰ）求函數(shù)與的解析式
（Ⅱ）是否存在，使得按照某種順序成等差數(shù)列？若存在，請確定的個數(shù)，若不存在，說明理由；
（Ⅲ）求實數(shù)與正整數(shù)，使得在內(nèi)恰有2013個零點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
(2)設，的最小值是，最大值是，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求的值；（2）求的最大值和最小值；
（3）求的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其圖象過點
（1）求的值；
（2）將函數(shù)圖象上各點向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.

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