Question

不查表,計算:(1)tan22°+tan23°+tan22°tan23°;(2)tan17°tan43°+tan17°tan30°+tan43°tan30°.

Answer 1

解:(1)原式=tan(22°+23°)·(1-tan22°tan23°)+tan22°tan23°

=tan45°·(1-tan22°tan23°)+tan22°tan23°

=1.

(2)原式=tan17°tan43°+tan30°(tan17°+tan43°)

=tan17°tan43°+tan30°tan(17°+43°)(1-tan17°tan43°)

=tan17°tan43°+tan30°tan60°(1-tan17°tan43°)

=1.