若a+b=1（a＞0，b＞0），則數(shù)學公式的最小值為


  1. A.
    2
  2. B.
    4
  3. C.
    8
  4. D.
    16
B
分析：題目給出了兩個正數(shù)a、b的和是定值1，求的最小值，直接運用基本不等式不能得到要求的結論，可想著把要求最值的式子的分子的1換成a+b，或整體乘1，然后換成a+b，采用多項式乘多項式展開后再運用基本不等式．
解答：≥2=4．
所以的最小值為4．
故選B．
點評：本題考查了基本不等式，考查了數(shù)學轉化思想和整體代換思想，解答此題的關鍵是數(shù)字1的代換，是常考題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a+b=1（a＞0，b＞0），則
1
a
+
1
b
的最小值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鹽城二模）設函數(shù)fn(x)=-xn+3ax+b（n∈N*，a，b∈R）．
（1）若a=b=1，求f3（x）在[0，2]上的最大值和最小值；
（2）若對任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f3（x1）-f3（x2）|≤1，求a的取值范圍；
（3）若|f4（x）|在[-1，1]上的最大值為
12
，求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)數(shù)學公式（n∈N*，a，b∈R）．
（1）若a=b=1，求f3（x）在[0，2]上的最大值和最小值；
（2）若對任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f3（x1）-f3（x2）|≤1，求a的取值范圍；
（3）若|f4（x）|在[-1，1]上的最大值為數(shù)學公式，求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013年江蘇省鹽城市高考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)（n∈N*，a，b∈R）．
（1）若a=b=1，求f3（x）在[0，2]上的最大值和最小值；
（2）若對任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f3（x1）-f3（x2）|≤1，求a的取值范圍；
（3）若|f4（x）|在[-1，1]上的最大值為，求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：《不等式》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練（北京師范大學大學附中）（解析版） 題型：選擇題

若a+b=1（a＞0，b＞0），則的最小值為（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16

查看答案和解析>>

同步練習冊答案