某人從標(biāo)有1、2、3、4的四張卡片中任意抽取兩張.約定如下:如果出現(xiàn)兩個(gè)偶數(shù)或兩個(gè)奇數(shù),就將兩數(shù)相加的和記為;如果出現(xiàn)一奇一偶,則將它們的差的絕對(duì)值記為
,則隨機(jī)變量
的數(shù)學(xué)期望為 .
【解析】
試題分析:依題意知的取值為:1,3,4,6. 從標(biāo)有1、2、3、4的四張卡片中任意抽取兩張,總的方法數(shù)為
=12,其中
=1時(shí),可能情況有(1,2)(2,3)(3,4)(2,1)(3,2)(4,3);
=3時(shí),可能情況有(1,4)(1,4);
=4時(shí),可能情況有(1,3)(3,1);
=6時(shí),可能情況有,(2,4)(4,2),所以,隨機(jī)變量
的數(shù)學(xué)期望為
×1+
×3+
×4+
×6=
.
考點(diǎn):本題主要考查隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望計(jì)算。
點(diǎn)評(píng):中檔題,數(shù)學(xué)期望。
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