若不等式(1－a)x2－4x＋6>0的解集是{x|－3<x<1}．

(1)解不等式2x2＋(2－a)x－a>0；

(2)b為何值時，ax2＋bx＋3≥0的解集為R.


解　(1)由題意知1－a<0且－3和1是方程(1－a)x2－4x＋6＝0的兩根，

∴，解得a＝3.

∴不等式2x2＋(2－a)x－a>0

即為2x2－x－3>0，解得x<－1或x>.

∴所求不等式的解集為.

(2)ax2＋bx＋3≥0，即為3x2＋bx＋3≥0，

若此不等式解集為R，則b2－4×3×3≤0，∴－6≤b≤6.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


數(shù)列的前項和為，且是和的等差中項，等差數(shù)列滿足，.

（1）求數(shù)列、的通項公式；

（2）設，數(shù)列的前項和為，證明：.

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在R上定義運算若對任意，不等式都成立，則實數(shù)的取值范圍是（    ）

A．

B．

C． 

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


原點和點(1,1)在直線x＋y—a=0兩側(cè)，則a的取值范圍是(　　)

A．a(chǎn)<0或a>2      B．0<a<2      C．a(chǎn)＝0或a＝2      D．0≤a≤2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 若A＝(x＋3)(x＋7)，B＝(x＋4)(x＋6)，則A、B的大小關系為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


曲線y＝ax2－ax＋1(a≠0)在點(0,1)處的切線與直線3x＋y＋1＝0垂直，則a＝(　　)

A.      B．－      C.      D．－     

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設三次函數(shù)的導函數(shù)為，函數(shù)的圖象的一部分如圖所示，則

A．極大值為，極小值為

B．極大值為，極小值為

C．極大值為，極小值為

D．極大值為，極小值為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知x，y滿足的最大值是最小值的4倍，則的值是

A．    B．    C．   D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


=

A．                  B．                        C．                D．

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