(1+x3)(x+
1x2
)6展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
．
分析：展開式的常數(shù)項(xiàng)是由(x+
1
x2
)6的常數(shù)項(xiàng)與x-3項(xiàng)的系數(shù)和，利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第r=1+1項(xiàng)，令x的指數(shù)分別為0，-3得解．
解答：解：(x+
1
x2
)6展開式的通項(xiàng)為Tr+1=
C
r
6
x6-r(
1
x2
)r=
C
r
6
x6-3r，
(1+x3)(x+
1
x2
)6展開式中的常數(shù)項(xiàng)共有兩種來源：
①6-3r=0，?r=2，C62=15；
②6-3r=-3，?r=3，C63=20；
相加得15+20=35．
故答案為35
點(diǎn)評：本題考查等價轉(zhuǎn)換的能力；考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題的工具．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x3-x-1=0在[1，2]的一個近似解（精確到0.1）是（　�。�
A、1.2B、1.3C、1.4D、1.5

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已知函數(shù)f（x）=x3-x2+ax+b（a，b∈R）的一個極值點(diǎn)為x=1．方程ax2+x+b=0的兩個實(shí)根為α，β（α＜β），函數(shù)f（x）在區(qū)間[α，β]上是單調(diào)的．
（1）求a的值和b的取值范圍；
（2）若x1，x2∈[α，β]，證明：|f（x1）-f（x2）|≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax+b+（x∈R），且f（0）=1．
（1）若f（x）在R上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若y=f（x）在x=1處的切線與y軸交于點(diǎn)B，且A（1，f（1）），求d（a）=|AB|2在a∈[c，+∞]的最小值；
（3）若a=-
1
2
，Mn=f（1）+
1
2
f（2）+
1
3
f（3）+…+
1
n
f（n）-（1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
），an=
2n-1
6Mn
（n∈N*），Sn=a1+a3+…+an，求證：Sn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）計算
∫
1
-1
(x3|x|+1)dx=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廈門模擬）命題“?x∈R，
x
3
 
-x+1≥0”的否定是（　�。�

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