(本題滿分14分)
已知數(shù)列中，.
（1）寫出的值（只寫結(jié)果）并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，若對任意的正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

（1）
（2）

解：（1）∵   ∴     ……………2分
當(dāng)時(shí)，，
∴ ，
∴      …………………5分
當(dāng)時(shí)，也滿足上式， ∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為…6分
（2）

        …………………8分
令，則， 當(dāng)恒成立
∴ 在上是增函數(shù)，故當(dāng)時(shí)，
即當(dāng)時(shí)，                             ……………11分
要使對任意的正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，
則須使，即，
∴  
∴ 實(shí)數(shù)的取值范圍為…14分
另解：

∴ 數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，∴
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則過點(diǎn)和N*)的直線的一個(gè)方向向量的坐標(biāo)可以是       （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
數(shù)列滿足
(1)求及數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，求；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知：對于數(shù)列，定義為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中，　�。�1）若數(shù)列的通項(xiàng)公式（），求：數(shù)列的通項(xiàng)公式；　�。�2）若數(shù)列的首項(xiàng)是1，且滿足，　
① 設(shè)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；　　　
�、谇螅簲�(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


數(shù)列滿足下列條件：，且對于任意的正整數(shù)，恒有，則的值為            （   ）
A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若，則數(shù)列的前9項(xiàng)的和為
A． 180B．405C．810D．1620

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已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前20項(xiàng)的和為100，那么的最大值為     （    ）
A．25B．50C．100D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S17=170,則a7+a8+a12的值為(    )
A．10B．20C．25D．30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中,前項(xiàng)和為，若，，那么等于(    )
A．B．C．D．

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