若△ABC的內角A、B、C所對的邊a、b、c滿足（a+b）2-c2=4，且C=60°，ab的值為________．


分析：將（a+b）2-c2=4化為c2=（a+b）2-4=a2+b2+2ab-4，又C=60°，再利用余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab即可求得答案．
解答：∵△ABC的邊a、b、c滿足（a+b）2-c2=4，
∴c2=（a+b）2-4=a2+b2+2ab-4，
又C=60°，由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab，
∴2ab-4=-ab，
∴ab=．
故答案為：．
點評：本題考查余弦定理，考查代換與運算的能力，屬于基礎題．
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