已知，動點到的距離之和為4.

（1）求點的軌跡方程；

（2）若過的直線與（1）中的曲線交于A、B兩點，求的面積最大時直線 的方程.


解：（1），點的軌跡為橢圓.且，

，點的軌跡方程是    

  （2）設(shè)過的直線的方程為

由消去，得

設(shè)，則的面積

 

令，則

，函數(shù)是減函數(shù)，故當(dāng)，即時，的面積有最大值，最大值為.此時，直線的方程為.


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相關(guān)習(xí)題

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計算：=          .（為虛數(shù)單位）

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若雙曲線的一條漸近線的傾斜角為，則       .

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在5件產(chǎn)品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取2件，以為概率的事件是（   ）

                            

A．恰有1件一等品          B．至少有一件一等品

C．至多有一件一等品            D．都不是一等品

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已知函數(shù)的定義域為，部分對應(yīng)值如下表， 的導(dǎo)函數(shù)     的圖象如圖所示.

-1

0

4

5

1

2

2

1

下列關(guān)于的命題：

①函數(shù)的極大值點為 0與4；

②函數(shù)在上是減函數(shù)；

③如果當(dāng)時，的最大值是2，那么的最大值為4；

④當(dāng)時，函數(shù)有個零點；

⑤函數(shù)零點的個數(shù)可能為0、1、2、3、4個.

其中正確命題的序號是                            ．

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不等式的解集是

A．  B．     C．          D．

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三個數(shù)，G，成等比數(shù)列. 且＞0，則      .

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函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是

                     

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求經(jīng)過直線l1：3x＋4y＋5＝0與l2：2x－3y－8＝0的交點M，且滿足下列條件的直線方程．

(1)經(jīng)過原點；

(2)與直線2x＋y＋5＝0平行；

(3)與直線2x＋y＋5＝0垂直．

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