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要做一個圓錐形的漏斗，其母線長為20 cm，要使其體積為最大，則高為

[　　]
A．

cm

B．

cm

C．

cm

D．

cm

答案：D
解析：

　　設圓錐的高為x，則底面半徑為，其體積為V＝πx(202－x2)(0＜x＜20)，＝π(400－3x2)，令＝0，解得x1＝，x2＝(舍)．

　　當0＜x＜時，＞0；當＜x＜20時，＜0．

　　所以當x＝時，V取最大值．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

要做一個圓錐形的漏斗，其母線長為20cm，要使其體積最大，則高為（　�。�
A、
3
3
B、
10
3
3
C、
16
3
3
D、
20
3
3

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科目：高中數學 來源：新課標高三數學導數專項訓練（河北） 題型：選擇題

要做一個圓錐形的漏斗，其母線長為20 cm，要使其體積最大，則高為(　　)

A.                                               B.

C.                                            D.

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

要做一個圓錐形的漏斗，其母線長為20 cm，要使其體積最大，則高為（　�。�
A．
3
3
B．
10
3
3
C．
16
3
3
D．
20
3
3

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科目：高中數學 來源：選修一綜合試卷（2）（解析版） 題型：選擇題

要做一個圓錐形的漏斗，其母線長為20 cm，要使其體積最大，則高為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：2011年《金版新學案》高三數學（文科）一輪復習測評卷：章末質量檢測11（解析版） 題型：選擇題

要做一個圓錐形的漏斗，其母線長為20 cm，要使其體積最大，則高為（ ）
A．
B．
C．
D．

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