【題目】地球海洋面積遠遠大于陸地面積,隨著社會的發(fā)展,科技的進步,人類發(fā)現(xiàn)海洋不僅擁有巨大的經(jīng)濟利益,還擁有著深遠的政治利益.聯(lián)合國于第63屆聯(lián)合國大會上將每年的6月8日確定為“世界海洋日”.2019年6月8日,某大學的行政主管部門從該大學隨機抽取100名大學生進行一次海洋知識測試,并按測試成績(單位:分)分組如下:第一組,第二組
,第二組
,第四組
,第五組
,得到頻率分布直方圖如下圖:
(1)求實數(shù)的值;
(2)若從第二組、第五組的學生中按組用分層抽樣的方法抽取9名學生組成中國海洋實地考察小隊,出發(fā)前,用簡單隨機抽樣方法從9人中抽取2人作為正、副隊長,求“抽取的2人為不同組”的概率.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】經(jīng)調(diào)查,3個成年人中就有一個高血壓,那么什么是高血壓?血壓多少是正常的?經(jīng)國際衛(wèi)生組織對大量不同年齡的人群進行血壓調(diào)查,得出隨年齡變化,收縮壓的正常值變化情況如下表:
年齡x | 28 | 32 | 38 | 42 | 48 | 52 | 58 | 62 |
收縮壓 | 114 | 118 | 122 | 127 | 129 | 135 | 140 | 147 |
其中:,
,
請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖;
請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程
;
的值精確到
若規(guī)定,一個人的收縮壓為標準值的
倍,則為血壓正常人群;收縮壓為標準值的
倍,則為輕度高血壓人群;收縮壓為標準值的
倍,則為中度高血壓人群;收縮壓為標準值的
倍及以上,則為高度高血壓人群
一位收縮壓為180mmHg的70歲的老人,屬于哪類人群?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形的對角線
與
相交于點
,
平面
,四邊形
為平行四邊形.
(1)求證:平面平面
;
(2)若,
,點
在線段
上,且
,求平面
與平面
所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下面幾種推理過程是演繹推理的是( 。
A. 某校高三有8個班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推測各班人數(shù)都超過50人
B. 由三角形的性質,推測空間四面體的性質
C. 平行四邊形的對角線互相平分,菱形是平行四邊形,所以菱形的對角線互相平分
D. 在數(shù)列中,
,可得
,由此歸納出
的通項公式
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知兩直線l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0.求分別滿足下列條件的a,b的值.
(1)直線l1過點(-3,-1),并且直線l1與l2垂直;
(2)直線l1與直線l2平行,并且坐標原點到l1,l2的距離相等.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設點是拋物線
上的動點,
是
的準線上的動點,直線
過
且與
(
為坐標原點)垂直,則點
到
的距離的最小值的取值范圍是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點是拋物線
上一點,
為
的焦點.
(1)若,
是
上的兩點,證明:
,
,
依次成等比數(shù)列.
(2)過作兩條互相垂直的直線與
的另一個交點分別交于
,
(
在
的上方),求向量
在
軸正方向上的投影的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學在全校范圍內(nèi)舉辦了一場“中國詩詞大會”的比賽,規(guī)定初賽測試成績不小于160分的學生進入決賽階段比賽.現(xiàn)有200名學生參加測試,并將所有測試成績統(tǒng)計如下表:
分數(shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
6 | 0.03 | |
0.38 | ||
100 | 0.5 | |
6 | 0.03 | |
合計 | 200 | 1 |
(1)計算的值;
(2)現(xiàn)利用分層抽樣的方法從進入決賽的學生中選擇6人,再從選出的6人中選2人做進一步的研究,求選擇的2人中至少有1人的分數(shù)在的概率.
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