【題目】地球海洋面積遠遠大于陸地面積，隨著社會的發(fā)展，科技的進步，人類發(fā)現(xiàn)海洋不僅擁有巨大的經(jīng)濟利益，還擁有著深遠的政治利益.聯(lián)合國于第63屆聯(lián)合國大會上將每年的6月8日確定為“世界海洋日”.2019年6月8日，某大學的行政主管部門從該大學隨機抽取100名大學生進行一次海洋知識測試，并按測試成績(單位：分)分組如下：第一組，第二組，第二組，第四組，第五組，得到頻率分布直方圖如下圖：

(1)求實數(shù)的值；

(2)若從第二組、第五組的學生中按組用分層抽樣的方法抽取9名學生組成中國海洋實地考察小隊，出發(fā)前，用簡單隨機抽樣方法從9人中抽取2人作為正、副隊長，求“抽取的2人為不同組”的概率.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根據(jù)諸矩形的面積為1可求實數(shù)的值；

（2）9名學生中第二組人數(shù)為7人，第五組的人數(shù)為2人，利用組合數(shù)可計算基本事件的總數(shù)和隨機事件中基本事件的個數(shù)，從而可求概率.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖可得：，故.

（2）根據(jù)頻率分布直方圖可得第2組和第5組的頻率之比為，

故9名學生中第二組人數(shù)為7人，第五組的人數(shù)為2人，

設“抽取的2人為不同組”為事件，則從9人抽取2人，不同的取法總數(shù)為，

抽取的2人為不同組，共有種取法，故.

練習冊系列答案
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【題目】經(jīng)調(diào)查，3個成年人中就有一個高血壓，那么什么是高血壓？血壓多少是正常的？經(jīng)國際衛(wèi)生組織對大量不同年齡的人群進行血壓調(diào)查，得出隨年齡變化，收縮壓的正常值變化情況如下表：

年齡x

28

32

38

42

48

52

58

62

收縮壓單位

114

118

122

127

129

135

140

147

其中：，，

請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；的值精確到

若規(guī)定，一個人的收縮壓為標準值的倍，則為血壓正常人群；收縮壓為標準值的倍，則為輕度高血壓人群；收縮壓為標準值的倍，則為中度高血壓人群；收縮壓為標準值的倍及以上，則為高度高血壓人群一位收縮壓為180mmHg的70歲的老人，屬于哪類人群？

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【題目】如圖，菱形的對角線與相交于點，平面，四邊形為平行四邊形.

（1）求證：平面平面；

（2）若，，點在線段上，且，求平面與平面所成角的正弦值.

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【題目】下面幾種推理過程是演繹推理的是（　�。�

A. 某校高三有8個班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推測各班人數(shù)都超過50人

B. 由三角形的性質，推測空間四面體的性質

C. 平行四邊形的對角線互相平分，菱形是平行四邊形，所以菱形的對角線互相平分

D. 在數(shù)列中，，可得，由此歸納出的通項公式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩直線l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分別滿足下列條件的a，b的值．

(1)直線l1過點(－3，－1)，并且直線l1與l2垂直；

(2)直線l1與直線l2平行，并且坐標原點到l1，l2的距離相等．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設點是拋物線上的動點，是的準線上的動點，直線過且與（為坐標原點）垂直，則點到的距離的最小值的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，，，，點為棱的中點.

（1）證明：面；

（2）證明：面面；

（3）求直線與面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點是拋物線上一點，為的焦點．

（1）若，是上的兩點，證明：，，依次成等比數(shù)列.

（2）過作兩條互相垂直的直線與的另一個交點分別交于，(在的上方），求向量在軸正方向上的投影的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學在全校范圍內(nèi)舉辦了一場“中國詩詞大會”的比賽，規(guī)定初賽測試成績不小于160分的學生進入決賽階段比賽.現(xiàn)有200名學生參加測試，并將所有測試成績統(tǒng)計如下表：

分數(shù)段

頻數(shù)

頻率

6

0.03

0.38

100

0.5

6

0.03

合計

200

1

（1）計算的值；

（2）現(xiàn)利用分層抽樣的方法從進入決賽的學生中選擇6人，再從選出的6人中選2人做進一步的研究，求選擇的2人中至少有1人的分數(shù)在的概率.

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