若數(shù)列{an}的通項an=n2-2λn（n屬于正整數(shù)）{an}為遞增數(shù)列是真命題，求λ的范圍．
考點：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：由于{an}為遞增數(shù)列是真命題，可得an+1＞an．化簡整理即可得出．
解答： 解：∵{an}為遞增數(shù)列是真命題，
∴an+1＞an．
∴（n+1）2-2λ（n+1）＞n2-2λn，
化為λ＜
2n+1
2
對于?n∈N*恒成立．
∴λ＜
3
2
．
∴λ的取值范圍是(-∞，
3
2
)．
點評：本題考查了數(shù)列的單調(diào)性、分離參數(shù)法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log3（2x2-8x+m）的定義域為R，則m的取值范圍是（　�。�
A、（8，+∞）
B、（-∞，8]
C、[8，+∞）
D、（-∞，8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=log2（3-x2）的定義域為A，不等式
3
x-2
≤-1的解集為B，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜α＜π，試?yán)萌呛瘮?shù)討論sinα+cosα值的變化．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tana=-
4
3
，求2sin2a+sinacosa-3cos2a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b滿足3a+b=1，則
a+
1
2
+
b+
1
2
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=lg（2sinx+1）+
2cosx-1
的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠APB=90°，
AB
=4
MB
，且PM⊥CD，AB=BC=2PB=2AD．
（1）證明：面PAB⊥面ABCD；
（2）求直線DM與平面PCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是正方體ABCD-A1B1C1D1中BC1上的動點，下列命題：
①AP⊥B1C；
②BP與CD1所成的角是60°；
③VP-AD1C為定值；
④B1P∥平面D1AC；
⑤二面角P-AB-C的平面角為45°．
其中正確命題的個數(shù)有（　�。�
A、2個B、3個C、4個D、5個

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