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【題目】如圖，動點P在正方體ABCD﹣A1B1C1D1的對角線BD1上．過點P作垂直于平面BB1D1D的直線，與正方體表面相交于M，N．設BP=x，MN=y，則函數y=f（x）的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：設正方體的棱長為1，顯然，當P移動到對角線BD1的中點O時，函數 取得唯一最大值，所以排除A、C；

當P在BO上時，分別過M、N、P作底面的垂線，垂足分別為M1、N1、P1，

則y=MN=M1N1=2BP1=2xcos∠D1BD=2 是一次函數，所以排除D．

故選B．

【考點精析】本題主要考查了空間中直線與直線之間的位置關系的相關知識點，需要掌握相交直線：同一平面內，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內，沒有公共點才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知各項均不為0的等差數列{an}前n項和為Sn ， 滿足S4=2a5 ， a1a2=a4 ， 數列{bn}滿足bn+1=2bn ， b1=2．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設cn= ，求數列{cn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=sinx﹣xcosx（x≥0）．
（1）求函數f（x）的圖象在 處的切線方程；
（2）若任意x∈[0，+∞），不等式f（x）＜ax3恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）設m=f（x）dx， ，證明： ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個圓心角為直角的扇形AOB 花草房，半徑為1，點P 是花草房弧上一個動點，不含端點，現打算在扇形BOP 內種花，PQ⊥OA，垂足為Q，PQ 將扇形AOP 分成左右兩部分，在PQ 左側部分三角形POQ 為觀賞區(qū)，在PQ 右側部分種草，已知種花的單位面積的造價為3a，種草的單位面積的造價為2a，其中a 為正常數，設∠AOP=θ，種花的造價與種草的造價的和稱為總造價，不計觀賞區(qū)的造價，設總造價為f（θ）

（1）求f（θ）關于θ 的函數關系式；
（2）求當θ 為何值時，總造價最小，并求出最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y2=2px（p＞0）的準線l與x軸交于點M，過M的直線與拋物線交于A，B兩點．設A（x1 ， y1）到準線l的距離為d，且d=λp（λ＞0）．
（1）若y1=d=1，求拋物線的標準方程；
（2）若 +λ = ，求證：直線AB的斜率為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是半徑為2的半球O的直徑，P，D為球面上的兩點且∠DAB=∠PAB=60°， ．
（1）求證：平面PAB⊥平面DAB；
（2）求二面角B﹣AP﹣D的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列選項中，錯誤的是（ ）
A.若p為真，則￢（￢p）也為真
B.若“p∧q為真”，則“p∨q為真”為真命題
C.x∈R，使得tanx=2017
D.“2x＞ ”是“l(fā)og x＜0”的充分不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，動點P在以點C為圓心，且與直線BD相切的圓內運動，設 （α，β∈R），則α+β的取值范圍是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=sinx．若存在x1 ， x2 ， ，xm滿足0≤x1＜x2＜＜xm≤6π，且|f（x1）﹣f（x2）|+|f（x2）﹣f（x3）|++|f（xm﹣1）﹣f（xm）|=12（m≥2，m∈N*），則m的最小值為 ．

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