已知函數(shù)y=cosx與y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它們的圖象有一個橫坐標(biāo)為
π
3
的交點(diǎn)，則φ的值是
 
．
考點(diǎn)：三角方程,函數(shù)的零點(diǎn)
專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由于函數(shù)y=cosx與y=sin（2x+φ），它們的圖象有一個橫坐標(biāo)為
π
3
的交點(diǎn)，可得sin(
2π
3
+φ)=cos
π
3
=
1
2
．根據(jù)φ的范圍和正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：∵函數(shù)y=cosx與y=sin（2x+φ），它們的圖象有一個橫坐標(biāo)為
π
3
的交點(diǎn)，
∴sin(
2π
3
+φ)=cos
π
3
=
1
2
．
∵0≤φ＜π，∴
2π
3
≤
2π
3
+φ≤
5π
3
，
∴
2π
3
+φ=
5π
6
，
解得φ=
π
6
．
故答案為：
π
6
．
點(diǎn)評：本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角函數(shù)求值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2+bx+b）
1-2x
（b∈R）
（1）當(dāng)b=4時，求f（x）的極值；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，
1
3
）上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求證：當(dāng)a、b、c為正數(shù)時，（a+b+c）（
1
a
+
1
b
+
1
c
）≥9．
（2）已知x＞0，y＞0，證明不等式：（x2+y2） 
1
2
＞（x3+y3） 
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
OA
=（1，-3），|
OA
|=|
OB
|，
OA
•
OB
=0，則|
AB
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線y=xlnx上點(diǎn)P處的切線平行與直線2x-y+1=0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b+c=0，a2+b2+c2=1，則a的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=2+t
y=3+t
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ-4cosθ=0（ρ≥0，0≤θ＜2π），則直線l與曲線C的公共點(diǎn)的極徑ρ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)M（x0，1），若在圓O：x2+y2=1上存在點(diǎn)N，使得∠OMN=45°，則x0的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，6}，則∁UA=（　�。�
A、{1，3，5，6}
B、{2，3，7}
C、{2，4，7}
D、{2，5，7}

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