在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2asinB＝b.

(1)求角A的大小；

(2)若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面積．


[解析]　(1)由2asinB＝b及正弦定理＝，得sinA＝.

因?yàn)?i>A是銳角，所以A＝.

(2)由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA，得

b2＋c2－bc＝36.

又b＋c＝8，所以bc＝.

由三角形面積公式S＝bcsinA，得

△ABC的面積為.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


sin1，sin2，sin3的大小關(guān)系為(　　)

A．sin1<sin2<sin3                                          B．sin2<sin1<sin3

C．sin3<sin1<sin2                                          D．sin3<sin2<sin1

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如圖，在某點(diǎn)給單擺一個(gè)作用力后它開始來回?cái)[動(dòng)，離開平衡位置O的距離s(m/s)和時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系為s＝6sin，單擺擺動(dòng)時(shí)，從最右邊到最左邊的距離為(　　)

A．6  B．3

C．3  D．6

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已知向量m＝(sinωx＋cosωx，cosωx)，n＝(cosωx－sinωx,2sinωx)，其中ω>0，函數(shù)f(x)＝m·n，若f(x)相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為

(1)求ω的值，并求f(x)的最大值及相應(yīng)x的集合；

(2)在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C所對(duì)的邊，△ABC的面積S＝5，b＝4，f(A)＝1，求邊a的長(zhǎng)．

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若滿足條件C＝60°，AB＝，BC＝a的△ABC有兩個(gè)，那么a的取值范圍是(　　)

A．(1，)                                                 B．(，)

C．(，2)                                                 D．(1,2)

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在△ABC中 ，B＝120°，AC＝7，AB＝5，則△ABC的面積為________．

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如圖所示，D，C，B三點(diǎn)在地面同一直線上，DC＝a，從C、D兩點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角分別是β、α(α<β)，則點(diǎn)A離地面的高度AB等于(　　)

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若變量x ，y滿足約束條件則z＝x－2y的最大值為(　　)

A．4　　　　                                               B．3

C．2　　　　                                               D．1

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不等式x(x－a＋1)>a的解集是{x|x<－1或x>a}，則(　　)

A．a≥1                                                        B．a<－1

C．a>－1                                                      D．a∈R

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