過點P(x,y)的直線分別與x軸和y軸的正半軸交于A,B兩點,點Q與點P關(guān)于y軸對稱，O為坐標(biāo)原點，若且=1，則點P的軌跡方程是�。� 　 ）

A．                B． 

C．                D．

 

【答案】

D

【解析】設(shè)A點為（a,O）B（0，b），向量BP=（x,y-b）, 2向量PA=（2a-2x,-2y）

所以能得出x =2a-2x,y-b=-2y, 進而得出x=,y=

又因為向量AB=（-a，b）所以向量AB=（x,）

又因為 向量=1，且向量OQ=（-x,y）

所以（x, ·（-x,y）=1  所以得出  故選D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)過點P(x,y)的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A,B兩點,點Q與點P關(guān)于y軸對稱,O為坐標(biāo)原點,若,且=1,則P點的軌跡方程是(    )

A.3x2+y2=1(x＞0,y＞0)                   B.3x2-y2=1(x＞0,y＞0)

C.x2-3y2=1(x＞0,y＞0)                   D.x2+3y2=1(x＞0,y＞0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省安陽一中高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

過點P(x,y)的直線分別與x軸和y軸的正半軸交于A,B兩點,點Q與點P關(guān)于y軸對稱，O為坐標(biāo)原點，若且=1，則點P的軌跡方程是（ 　 ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河南省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

過點P(x,y)的直線分別與x軸和y軸的正半軸交于A,B兩點,點Q與點P關(guān)于y軸對稱，O為坐標(biāo)原點，若且=1，則點P的軌跡方程是（ 　 ）

A．            B．

C．            D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試9-理科-解析幾何 題型：選擇題

 過點P(x,y)的直線分別與x軸和y軸的正半軸交于A,B兩點,點Q與點P關(guān)于y軸對稱，O為坐標(biāo)原點，若且=1，則點P的軌跡方程是　　　　�。� 　 ）

    A． B．

    C． D．

 

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