Question

7．已知數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為1，公差為d（d∈N*）的等差數(shù)列，若61是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則公差d不可能是（　　）

• A． 3
• B． 5
• C． 4
• D． 9

Answer 1

分析 由已知得a_n=1+（n-1）d，由題意得n=$\frac{60}kse0ikw$+1，由d，n∈N^*，能求出結(jié)果．

解答 解：∵數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，公差為d（d∈N^*）的等差數(shù)列，
∴a_n=1+（n-1）d，
∵61是該數(shù)列中的一項(xiàng)，
∴61=1+（n-1）d，∴n=$\frac{60}oqg0s6m$+1，
∵d，n∈N^*，∴d是60的因數(shù)，
故d不可能是9，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．