設函數(shù)

       （1）求證：的導數(shù)；

       （2）若對任意都有求a的取值范圍。

解：（1）的導數(shù)，由于，故，

當且僅當時，等號成立；…………………………4分

（2）令，則，

（�。┤�，當時，，

故在上為增函數(shù)，

所以，時，，即．…………………………8分

（ⅱ）若，解方程得，，

所以，（舍去），

此時，若，則，故在該區(qū)間為減函數(shù)，

所以，時，，即，與題設相矛盾。

綜上，滿足條件的的取值范圍是。…………………………13分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省湛江市高二第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

設函數(shù),

（1）求證:不論為何實數(shù)在定義域上總為增函數(shù);

（2）確定的值,使為奇函數(shù);

（3）當為奇函數(shù)時,求的值域．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年安徽省皖南高三上學期聯(lián)合測評考試理科數(shù)學（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）設函數(shù)

（1）求證：的導數(shù)；

（2）若對任意都有求a的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)

   （1）求證：函數(shù)有兩個零點；

   （2）設x1，x2是函數(shù)的兩個零點，求| x1－x2|的范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本題滿分12分)

設函數(shù)．

    (1)當時,求證:；

    (2)若,證明:對一切不恒成立；

    (3)若,證明:對一切恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省宿州市泗縣雙語中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)
（1）求證：不論a為何實數(shù)，f（x）是增函數(shù)
（2）確定a的值，使f（x）是奇函數(shù)
（3）當f（x）為奇函數(shù)時，求關于t的不等式f（2t-1）+f（t-2）＜0的解集．

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