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不等式(a2-1)x2-(a-1)x-1＜0對任意實數x都成立，則實數a的取值范圍是(　)

A．(，1]　　　　　　　　　　B．(-1，1)

C．(-1，1]　　　　　　　　　　　D．(，1)

答案：A
提示：

∵　a=1時原不等式恒成立，又時此不等式對一切實數x都成立

解得-＜a≤1．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設0＜a＜1，f(logax)=
a(x2-1)(a2-1)x
，
（Ⅰ）求f（x）的表達式，并指出其奇偶性、單調性（不必寫出證明過程）；
（Ⅱ）解關于x的不等式：f（ax）+f（-2）＞f（2）+f（-ax）
（Ⅲ）（理）當n∈N時，比較f（n）與n的大�。�
（文）若f（x）-4的值僅在x＜2時取負數，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•天津模擬）不等式a2-3a≤|x+3|+|bx-4|（其中b∈[0，1]）對任意實數x恒成立，則實數a的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
不等式a2-3a≤|x+3|+|x-1|對任意實數x恒成立，實數a的取值范圍為
-1＜a＜4
-1＜a＜4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（不等式選做題）不等式a2-3a≤|x+3|+|x-1|對任意實數x恒成立，實數a的取值范圍為
[-1，4]
[-1，4]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的不等式(a2-1)x2-(a-1)x-1＜0對于x∈R成立，則實數a的取值范圍是(    )

A.(-，1］

B.［-，1］

C.(- ，1)

D.(-∞,- )∪［1,+∞)

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