菲波拉契數(shù)列表示的是這樣一列數(shù):0,1,1,2,3,5,…,后一項(xiàng)等于前兩項(xiàng)的和,設(shè)計(jì)一個(gè)算法流程圖輸出數(shù)列的前20項(xiàng).

解:設(shè)20個(gè)變量:A1,A2,…,A20,表示數(shù)列前20項(xiàng).如果設(shè)Ai-1,Ai,Ai+1分別表示數(shù)列中連續(xù)的三項(xiàng),則Ai+1=Ai-1+Ai.

由這個(gè)遞推關(guān)系式知道,只要已知數(shù)列的前兩項(xiàng),就能求出后面的所有項(xiàng),因此可以用循環(huán)結(jié)構(gòu)來描述這個(gè)算法.

第一步  循環(huán)變量及初始條件:

設(shè)i為循環(huán)變量;

初始條件:2為i的初始值;

第二步  循環(huán)體:

算法中反復(fù)執(zhí)行的部分為Ai+1=Ai+Ai1,

輸出Ai+1,i=i+1;

第三步  終止條件:當(dāng)i>19時(shí),結(jié)束.

流程圖如下圖所示:


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