（本小題12分）已知
（Ⅰ）若，求使函數(shù)為偶函數(shù)。
（Ⅱ）在（I）成立的條件下，求滿足＝1，∈[－π，π]的的集合。

（1）（2）－或

解析試題分析：解：(1) f (x)＝sin(2x＋θ)＋cos(2x＋θ)
＝2sin(2x＋θ＋)……………………4分
要使f (x)為偶函數(shù)，則必有f (－x)＝f (x)
∴ 2sin(－2x＋θ＋)＝2sin(2x＋θ＋)
∴ 2sin2x cos(θ＋)＝0對x∈R恒成立
∴ cos(θ＋)＝0又0≤θ≤π    θ＝……………………7分
(2) 當θ＝時f (x)＝2sin(2x＋)＝2cos2x＝1
∴cos2x＝ ∵x∈[－π，π]    ∴x＝－或………………12分
考點：本試題考查了三角函數(shù)函數(shù)的圖像性質(zhì)。
點評：解決該試題的關鍵是利用偶函數(shù)的定義，得到參數(shù)的方程，進而得到參數(shù)的值，同時能利用對稱軸處函數(shù)值為最值，進而求解得到x的取值集合，屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（滿分12分）已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，（Ⅰ）確定函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（Ⅱ）當函數(shù)取得最大值時，求自變量的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
（1）已知,,求；
（2）求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)。
（1）求的周期和及其圖象的對稱中心；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是，滿足 求函數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)(,圖像上一個最低點.
(I)求的解析式；
(II)設求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的對稱軸方程；
（Ⅱ）畫出在區(qū)間上的圖象，并求在上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

關于的方程－＝０在開區(qū)間上．（１）若方程有解，求實數(shù)的取值范圍．（２）若方程有兩個不等實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分8分）已知函數(shù)。
（1）求的振幅和最小正周期；
（2）求當時,函數(shù)的值域；
（3）當時，求的單調(diào)遞減區(qū)間。

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