設(shè)數(shù)列，其中，

求證：對(duì)都有 （Ⅰ）；   （Ⅱ）；

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解析：（Ⅰ）. 當(dāng)時(shí)，成立；

. 假設(shè)時(shí)，成立，

∴當(dāng)時(shí)，，

而；

由知，對(duì)都有.

   （Ⅱ）. 當(dāng)n=1時(shí)，，命題正確；

. 假設(shè)時(shí)命題正確，即，

當(dāng)時(shí)，，

，命題也正確；

由，知對(duì)都有.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a1=1，點(diǎn)（an，an+1）在函數(shù)f（x）=x2+4x+2的圖象上，其中n=1，2，3，4，…
（1）證明：數(shù)列{lg（an+2）}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an+2}的前n項(xiàng)積為Tn，求Tn及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）已知bn是
1
an+1
與
1
an+3
的等差中項(xiàng)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：
3
8
≤Sn＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年聊城市一模）（14分）

        設(shè)數(shù)列，

其中

   （I）求證：；

   （II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （III）設(shè)的值，

         使得對(duì)任意

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分14分）

        設(shè)數(shù)列，

其中

   （I）求證：；

   （II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （III）設(shè)的取值范圍，使得對(duì)任意

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分10分）

已知數(shù)列{}有以下的特征：， …是公差為1的等差數(shù)列；…是公差為的等差數(shù)列；…是公差為的等差數(shù)列；……；…是公差為的等差數(shù)列（），其中．設(shè)數(shù)列滿足  ，．

    (Ⅰ) 求證數(shù)列{}為等比數(shù)列；

    (Ⅱ) 求數(shù)列{}的前項(xiàng)和；

    (Ⅲ) 當(dāng)時(shí)，證明對(duì)所有正奇數(shù)，總有．

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同步練習(xí)冊(cè)答案