設函數(shù)f（x）的導數(shù)f′（x），且f（x）=f′（）cosx+sinx，則f′（）=（ ）
A．1
B．0
C．
D．
【答案】分析：對f（x）=f′（）cosx+sinx兩邊求導，得f′（x）=-f′（）sinx+cosx，令x=可得f′（），再令x=即可求得f′（）．
解答：解：由f（x）=f′（）cosx+sinx，得f′（x）=-f′（）sinx+cosx，
則f′（）=-f′（）•sin+cos，解得f′（）=，
所以f′（）=-f′（）sin+cos=-+=0，
故選B．
點評：本題考查導數(shù)的運算、三角函數(shù)值，考查學生對問題的分析解決能力．
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π
6
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π
3
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．

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．

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A．1
B．0
C．
D．

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