Question

（本小題滿分12分）在平行六面體中，，,是的中點(diǎn)．

（1）證明面;

（2）當(dāng)平面平面，求．

Answer 1

（1）證明見解析；（2）1．

【解析】

試題分析：（1）本題證明線面垂直，根據(jù)純平面垂直的判定定理，只要證明直線與平面內(nèi)的兩條相交直線垂直即可，而從已知條件可看出只要在和中利用正弦定理及勾股定理就能證得，；（2）本題要求三棱錐的體積，而這個三棱錐的頂點(diǎn)都是平行六面體的頂點(diǎn)，因此我們利用棱錐的體積公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，

，而對這個平行六面體來講，由于有平面平面，，因此就有平面，就是高，體積易求得．

試題解析：（1）證明：取的中點(diǎn)，連接

由 同理

平面，

（2）平面

由（1） 又平面平面

平面

考點(diǎn)：（1）直線與平面垂直；（2）棱錐的體積．