與雙曲線(xiàn)數(shù)學(xué)公式有相同的焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)數(shù)學(xué)公式的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是________．


分析：利用已知雙曲線(xiàn)的三個(gè)參數(shù)的關(guān)系求出雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)出所求雙曲線(xiàn)的方程，將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入雙曲線(xiàn)方程得到雙曲線(xiàn)的三個(gè)參數(shù)的一個(gè)關(guān)系，再利用雙曲線(xiàn)本身具有的關(guān)系，求出a，b，c的值，即得到雙曲線(xiàn)的方程．
解答：設(shè)所求雙曲線(xiàn)的方程為 ，
∵已知雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為（±，0）
∴所求雙曲線(xiàn)中的c2=5①
∵雙曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)
∴②
且c2=a2+b2③
聯(lián)立①②③解得a2=4，b2=1，
∴雙曲線(xiàn)的方程為．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：求圓錐曲線(xiàn)的方程一般利用待定系數(shù)法，要注意圓錐曲線(xiàn)中的三個(gè)參數(shù)關(guān)系的區(qū)別，雙曲線(xiàn)中有c2=a2+b2而橢圓中有a2=c2+b2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知雙曲線(xiàn)
2x2
9
-
2y2
3
=1，橢圓C與雙曲線(xiàn)有相同的焦點(diǎn)，兩條曲線(xiàn)的離心率互為倒數(shù)．
（1）求橢圓的方程；
（2）橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，平行于OM的直線(xiàn)l在y軸上的截距為m，l交橢圓于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)，求m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，求證：直線(xiàn)MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形．

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已知拋物線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有相同的焦點(diǎn)F,點(diǎn)A是兩曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn),且軸,則雙曲線(xiàn)的離心率為(    )

A．2      B．    C.     D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩曲線(xiàn)的交點(diǎn)，且軸，則雙曲線(xiàn)的離心率為（   ）

A．           B．           C．           D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆云南大理賓川四中高二1月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

橢圓與雙曲線(xiàn)有相同的焦點(diǎn)，則a的值是（       ）

A．     B．1或–2    C．1或       D．1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型：填空題

已知拋物線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線(xiàn)的交點(diǎn)，且軸，則雙曲線(xiàn)的離心率為             

 

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