拋物線在點(diǎn) 處的切線平行于直線
。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知拋物線
:
,直線
交
于
兩點(diǎn),
是線段
的中點(diǎn),過(guò)
作
軸的垂線交
于點(diǎn)
.(1)證明:拋物線
在點(diǎn)
處的切線與
平行;(2)是否存在實(shí)數(shù)
使NA
NB,若存在,求
的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省廣州市高三3月畢業(yè)班綜合測(cè)試(一)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),兩個(gè)焦點(diǎn)分別為
,
,點(diǎn)
在橢圓
上,過(guò)點(diǎn)
的直線
與拋物線
交于
兩點(diǎn),拋物線
在點(diǎn)
處的切線分別為
,且
與
交于點(diǎn)
.
(1) 求橢圓的方程;
(2) 是否存在滿足的點(diǎn)
? 若存在,指出這樣的點(diǎn)
有幾個(gè)(不必求出點(diǎn)
的坐標(biāo)); 若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(四川卷解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分) 已知為正實(shí)數(shù),
為自然數(shù),拋物線
與
軸正半軸相交于點(diǎn)
,設(shè)
為該拋物線在點(diǎn)
處的切線在
軸上的截距。
(Ⅰ)用和
表示
;
(Ⅱ)求對(duì)所有都有
成立的
的最小值;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),比較
與
的大小,并說(shuō)明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分l4分)如圖,是拋物線
:
上橫坐標(biāo)大于零的一點(diǎn),直線
過(guò)點(diǎn)
并與拋物線
在點(diǎn)
處的切線垂直,直線
與拋物線
相交于另一點(diǎn)
.
(1)當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2時(shí),求直線
的方程;
(2)若,求過(guò)點(diǎn)
的圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試陜西文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知拋物線:
,直線
交
于
兩點(diǎn),
是線段
的中點(diǎn),過(guò)
作
軸的垂線交
于點(diǎn)
.
(Ⅰ)證明:拋物線在點(diǎn)
處的切線與
平行;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)使
,若存在,求
的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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