已知四面體的外接球的球心
在
上,且
平面
,
, 若四面體
的體積為
,則該球的體積為___________;
【解析】
試題分析:設(shè)球的半徑為,因?yàn)榍蛐?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013052209230740728041/SYS201305220923285635417254_DA.files/image003.png">在
上,所以
為
的中點(diǎn),且
為直角三角形,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013052209230740728041/SYS201305220923285635417254_DA.files/image006.png">,所以
,
,
所以,所以該球的體積為
考點(diǎn):本小題主要考查四面體的內(nèi)接球的體積計(jì)算.
點(diǎn)評:解決此小題的關(guān)鍵是分析出是直角三角形,考查學(xué)生的空間想象能力和運(yùn)算求解能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年新疆烏魯木齊市高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知四面體的外接球的球心
在
上,且
平面
,
,若四面體
的體積為
,則該球的體積為
( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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