Question

已知點P（1，2，3），Q（-3，5，

2

），它們在面xoy內的射影分別是P′，Q′，則|P′Q′|=

 

．

Answer 1

考點：空間兩點間的距離公式,空間中的點的坐標

專題：空間位置關系與距離

分析：分別求出點P（1，2，3），Q（-3，5，

2

），在xoy內的射影P′，Q′的坐標，利用兩點間的距離公式進行求解即可．

解答： 解：點P（1，2，3），Q（-3，5，

2

），在xoy內的射影P′，Q′的坐標分別為：
P′（1，2，0），Q′（-3，5，0），
則|P′Q′|=

(-3-1)2+(5-2)2

=

16+9

=

25

=5，
故答案為：5

點評：本題主要考查空間兩點間的距離公式的計算，求出射影坐標是解決本題的關鍵．