若向量
a
與向量
b
共線，且
a
=（-1，2，1），
a
•
b
=-12，則向量
b
=
 
．
分析：根據(jù)向量
a
與向量
b
共線，可以設(shè)向量
b
=λ
a
，再根據(jù)
a
•
b
=-12，列出關(guān)于λ的方程，求解即可得到λ的值，從而求得向量
b
的坐標(biāo)．
解答：解：∵向量
a
與向量
b
共線，
∴設(shè)向量
b
=λ
a
，
又∵
a
=（-1，2，1），則
b
=（-λ，2λ，λ），
∵
a
•
b
=-12，
∴（-1）×（-λ）+2×2λ+1×λ=-12，解得λ=-2，
∴
b
=（2，-4，-2）．
故答案為：（2，-4，-2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，空間向量的平行關(guān)系的求解．有關(guān)于空間向量的相關(guān)運(yùn)算可以類比平面向量的求法．考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命顆中：
①向量
a
與向量
b
共線?存在唯一實(shí)數(shù)λ，使
b
=λ
a
；
②若
a
≠
0
且λ
a
=
b
，則λ=
b
a
；
③若
OP
=λ
OA
+μ
OB
，則P，A，B三點(diǎn)共線?λ+μ=1．
其中不正確的有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
①若向量
a
與向量
b
共線，向量
b
與向量
c
共線，則向量
a
與向量
c
共線；
②若向量
a
與向量
b
共線，則存在唯一實(shí)數(shù)λ，使
b
=λ
a
；
③若A、B、C三點(diǎn)不共線，O是平面ABC外一點(diǎn)，且
OM
=
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
，則點(diǎn)M一定在平面ABC上，且在△ABC的內(nèi)部．
上述命題中的真命題個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定以下命題：
（1）函數(shù)y=x+cosx在區(qū)間(-
π
2
，
π
2
)上有唯一的零點(diǎn)；
（2）向量
a
與向量
b
共線，則向量
a
與向量
b
方向相同或是方向相反；
（3）若角α=β，則一定有tanα=tanβ；
（4）若?x0∈R，使f′（x0）=0，則函數(shù)f（x）在x=x0處取得極大或是極小值．
則上述命題中，假命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•合肥二模）下列命題中真命題的編號(hào)是
②③
②③
．（填上所有正確的編號(hào)）
①向量
a
與向量
b
共線，則存在實(shí)數(shù)λ使
a
=λ
b
（λ∈R）；
②
a
，
b
為單位向量，其夾角為θ，若|
a
-
b
|＞1，則
π
3
＜θ≤π；
③A、B、C、D是空間不共面的四點(diǎn)，若
AB
•
AC
=0，
AC
•
AD
=0，
AB
•
AD
=0則△BCD 一定是銳角三角形；
④向量
AB
，
AC
，
BC
滿足
AB
=
AC
+
BC
，則
AC
與
BC
同向；
⑤若向量
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案