使函數(shù)y=f(x)圖象上每一點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮小到原來的，然后再將其圖象沿x軸向左平移個單位，得到的曲線與y=sin2x相同.

(1)求y=f(x)的表達(dá)式；

(2)求y=f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

解析：(1)將y=sin2x向右平移個單位得y=sin2(x-),即y=sin(2x-).

再將y=sin(2x-)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得y=sin(x-),則y=sin(x-)即為所求.

(2)2kπ+≤x-≤2kπ+(k∈Z),

2kπ+≤x≤2kπ+(k∈Z),

即y=f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是

［2kπ+,2kπ+］(k∈Z).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖南）已知a＞0，函數(shù)f(x)=|
x-ax+2a
|．
（I）記f（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值為g（a），求g（a）的表達(dá)式；
（II）是否存在a使函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，4）內(nèi)的圖象上存在兩點，在該兩點處的切線互相垂直？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)生對函數(shù)f(x)=xsinx進行研究后,得出如下四個結(jié)論:①函數(shù)f(x)在［-,］上單調(diào)遞增;②存在常數(shù)M＞0,使|f(x)|≤M|x|對一切實數(shù)x均成立;③函數(shù)f(x)在(0,π)上無最小值,但一定有最大值;④點(π,0)是函數(shù)y=f(x)圖象的一個對稱中心.其中正確的是

A.①③                B.②③                C.②④               D.①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=1+sinxcosx,g(x)=cos2(x+).

(1)設(shè)x=x0是函數(shù)y=f(x)圖象的一條對稱軸,求g(x0)的值;

(2)求使函數(shù)h(x)=f()+g()(ω＞0)在區(qū)間［,］上是增函數(shù)的ω的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=1+sinxcosx,g(x)=cos2(x+).

(1)設(shè)x=x0是函數(shù)y=f(x)圖象的一條對稱軸,求g(x0)的值;

(2)求使函數(shù)h(x)=f()+g()(ω＞0)在區(qū)間［,］上是增函數(shù)的ω的最大值.

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