畫函數(shù)f(x)＝|x|的圖象，并求f(－3)，f(3)，f(－1)，f(1)的值．

答案：
解析：

　　解：因為f(x)＝|x|＝所以函數(shù)f(x)的圖象為過原點且平分第一、第二象限的一條折線，如圖所示．其中f(－3)＝3，f(3)＝3，f(－1)＝1，f(1)＝1．

　　點評：遇到含有絕對值符號的問題時，根據(jù)絕對值符號內(nèi)的代數(shù)式去絕對值是常用的方法．


提示：

要畫函數(shù)f(x)＝|x|的圖象，先去絕對值．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省衡陽七校2011－2012學(xué)年高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝|x＋1|＋ax，(a∈R)

(1)若a＝1，畫出此時函數(shù)的圖象．

(2)若a＞1，試判斷函數(shù)f(x)在R上是否具有單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南師大附中2012屆高三第二次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出三個函數(shù)f(x)＝sin(2x＋)，g(x)＝sin(2x＋)，h(x)＝cos(x－)的部分圖象(如圖)，則

[　　]
A．

a為f(x)，b為g(x)，c為h(x)

B．

a為h(x)，b為f(x)，c為g(x)

C．

a為g(x)，b為f(x)，c為h(x)

D．

a為h(x)，b為g(x)，c為f(x)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試畫出函數(shù)f(x)＝(x－2)2＋1的圖象．并回答下列問題：

(1)求函數(shù)f(x)在x∈[1,4]上的值域；

(2)若x1＜x2＜2，試比較f(x1)與f(x2)的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三8月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1處取得極值，且在x＝0處的切線的斜率為－3.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若過點A(2，m)可作曲線y＝f(x)的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍．

【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。第一問，利用函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1處取得極值，且在x＝0處的切線的斜率為－3，得到c＝－3　∴a＝1, f(x)＝x3－3x

(2)中設(shè)切點為(x0，x03－3x0)，因為過點A(2，m)，所以∴m－(x03－3x0)＝(3x02－3)(2－x0)分離參數(shù)∴m＝－2x03＋6x02－6

然后利用g(x)＝－2x3＋6x2－6函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，判定單調(diào)性，從而得到要是有三解，則需要滿足－6<m<2

解：(1)f′(x)＝3ax2＋2bx＋c

依題意

又f′(0)＝－3

∴c＝－3　∴a＝1　∴f(x)＝x3－3x

(2)設(shè)切點為(x0，x03－3x0)，

∵f′(x)＝3x2－3，∴f′(x0)＝3x02－3

∴切線方程為y－(x03－3x0)＝(3x02－3)(x－x0)

又切線過點A(2，m)

∴m－(x03－3x0)＝(3x02－3)(2－x0)

∴m＝－2x03＋6x02－6

令g(x)＝－2x3＋6x2－6

則g′(x)＝－6x2＋12x＝－6x(x－2)

由g′(x)＝0得x＝0或x＝2

∴g(x)在(－∞，0)單調(diào)遞減，(0,2)單調(diào)遞增，(2，＋∞)單調(diào)遞減．

∴g(x)極小值＝g(0)＝－6，g(x)極大值＝g(2)＝2

畫出草圖知，當(dāng)－6<m<2時，m＝－2x3＋6x2－6有三解，

所以m的取值范圍是(－6,2)．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案