已知函數(shù)y=x2與y=kx（k＞0）的圖象所圍成的陰影部分（如圖所示）的面積為，則k=    ．
【答案】分析：先聯(lián)立兩個(gè)解析式得到積分區(qū)間，然后利用積分的方法表示出陰影部分面積讓其等于列出關(guān)于k的方程，求出解即可得到k的值．
解答：解：直線方程與拋物線方程聯(lián)立解得x=0，x=k，得到積分區(qū)間為[0，k]，由題意得：
∫k（kx-x2）dx=（x2-x3）|k=-==即k3=8，解得k=2
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：此題是一道基礎(chǔ)題，要求學(xué)生會(huì)利用積分求平面圖形的面積．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x2與y=kx（k＞0）的圖象所圍成的陰影部分（如圖所示）的面積為
43
，則k=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省深圳市第二高級(jí)中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)y=x2與y=kx（k＞0）的圖象所圍成的陰影部分（如圖所示）的面積為，則k=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省深圳市第二高級(jí)中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)y=x2與y=kx（k＞0）的圖象所圍成的陰影部分（如圖所示）的面積為，則k=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20. 已知函數(shù)y=kx與y=x2+2（x≥0）的圖象相交于不同兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）.l1，l2分別是y=x2+2（x≥0）的圖象在A，B兩點(diǎn)的切線，M，N分別是l1，l2與x軸的交點(diǎn).

（Ⅰ）求k的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)t為點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，當(dāng)x1＜x2時(shí)，寫出t以x1為自變量的函數(shù)式，并求其定義域和值域；

（Ⅲ）試比較|OM|與|ON|的大小，并說(shuō)明理由（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）.

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