Question

若從1，2，3，…，9這9個(gè)整數(shù)中同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有（    ）

A．60種            B．63種             C．65種             D．66種

 

Answer 1

【答案】

D  

【解析】

試題分析：由題意知本題是一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題，要得到四個(gè)數(shù)字的和是偶數(shù)，需要分成三種不同的情況，

當(dāng)取得4個(gè)偶數(shù)時(shí)，有=1種結(jié)果，

當(dāng)取得4個(gè)奇數(shù)時(shí)，有=5種結(jié)果，

當(dāng)取得2奇2偶時(shí)有=6×10=60

∴共有1+5+60=66種結(jié)果，故選D.

考點(diǎn)：本題主要考查分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，簡(jiǎn)單的排列組合問(wèn)題。

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，簡(jiǎn)單的排列組合問(wèn)題，一般的可直接分類(lèi)分步、套用公式，有附加條件的，往往從特殊元素、特殊位置入手。