函數(shù)f(x)=log0.6(6x-x2)的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
考點(diǎn):復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:求出原函數(shù)的定義域,再求出內(nèi)層函數(shù)的減區(qū)間,則原復(fù)合函數(shù)的增區(qū)間可求.
解答: 解:由6x-x2>0,得0<x<6.
∴函數(shù)f(x)=log0.6(6x-x2)的定義域?yàn)椋?,6).
∵函數(shù)t=6x-x2在(3,6)上位減函數(shù),
而函數(shù)y=log0.6t為減函數(shù),
∴函數(shù)f(x)=log0.6(6x-x2)的單調(diào)遞增區(qū)間為(3,6).
故答案為:(3,6).
點(diǎn)評(píng):本題考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,關(guān)鍵是注意函數(shù)的定義域,是中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇-1,5],則f(x2-3x-5)的定義域?yàn)?div id="bqo3bt9" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知二面角α-AB-β的平面角是銳角θ,平面α內(nèi)有一點(diǎn)C到β的距離為3,點(diǎn)C到棱AB距離為4,那么tanθ=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知tan(π-α)=-2,則
2sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

把函數(shù)f(x)=3sin(2x-
π
6
)的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位得到曲線C1,再把曲線C1上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
1
2
倍(縱坐標(biāo)不變)得到曲線C2,則曲線C2的函數(shù)解析式為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在透明塑料制成的長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1容器中灌進(jìn)一些水,將容器底面一邊BC置于地面上,再將容器傾斜,隨著傾斜程度的不同,以下命題:
①水的形狀成棱柱形;
②水面EFGH的面積不變;
③水面EFGH始終為矩形.
④當(dāng)容器傾斜如圖(3)所示時(shí),BE•BF是定值.
其中正確的命題序號(hào)是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)A={x|1<x<2},B={x|x-a<0},若A⊆B,則a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知等比數(shù)列{an}中,a3=16,a4=8,則a8=( 。
A、
1
4
B、
1
2
C、64
D、128

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在以下四組函數(shù)中,表示同一個(gè)函數(shù)的是( 。
A、f(x)=|x|,g(x)=
x2
B、f(x)=x+1,g(x)=
x(x+1)
x
C、f(x)=
x+1
x-1
,g(x)=
x2-1
D、f(x)=x2+1,g(x)=x2

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