函數(shù)f(x)=log
0.6(6x-x
2)的單調(diào)遞增區(qū)間為
.
考點(diǎn):復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:求出原函數(shù)的定義域,再求出內(nèi)層函數(shù)的減區(qū)間,則原復(fù)合函數(shù)的增區(qū)間可求.
解答:
解:由6x-x2>0,得0<x<6.
∴函數(shù)f(x)=log0.6(6x-x2)的定義域?yàn)椋?,6).
∵函數(shù)t=6x-x2在(3,6)上位減函數(shù),
而函數(shù)y=log0.6t為減函數(shù),
∴函數(shù)f(x)=log0.6(6x-x2)的單調(diào)遞增區(qū)間為(3,6).
故答案為:(3,6).
點(diǎn)評(píng):本題考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,關(guān)鍵是注意函數(shù)的定義域,是中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué)
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已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇-1,5],則f(x2-3x-5)的定義域?yàn)?div id="bqo3bt9" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
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已知二面角α-AB-β的平面角是銳角θ,平面α內(nèi)有一點(diǎn)C到β的距離為3,點(diǎn)C到棱AB距離為4,那么tanθ=
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把函數(shù)f(x)=3sin(2x-
)的圖象向左平移
個(gè)單位得到曲線C
1,再把曲線C
1上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
倍(縱坐標(biāo)不變)得到曲線C
2,則曲線C
2的函數(shù)解析式為
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科目:高中數(shù)學(xué)
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如圖,在透明塑料制成的長(zhǎng)方體ABCD-A
1B
1C
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1容器中灌進(jìn)一些水,將容器底面一邊BC置于地面上,再將容器傾斜,隨著傾斜程度的不同,以下命題:
①水的形狀成棱柱形;
②水面EFGH的面積不變;
③水面EFGH始終為矩形.
④當(dāng)容器傾斜如圖(3)所示時(shí),BE•BF是定值.
其中正確的命題序號(hào)是
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題型:
設(shè)A={x|1<x<2},B={x|x-a<0},若A⊆B,則a的取值范圍是
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題型:
已知等比數(shù)列{an}中,a3=16,a4=8,則a8=( 。
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題型:
在以下四組函數(shù)中,表示同一個(gè)函數(shù)的是( 。
A、f(x)=|x|,g(x)= |
B、f(x)=x+1,g(x)= |
C、f(x)=•,g(x)= |
D、f(x)=x2+1,g(x)=x2 |
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