已知
e1
≠
0
，λ∈R，
.
a
=
.
e1
+λ
.
e2
，
.
b
=2
.
e1
則
.
a
與
.
b
共線的條件（　�。�
A、λ=0
B、
.
e2
=
?
0
C、
.
e1
∥
.
e2
D、λ=0或
.
e1
∥
.
e2
分析：利用向量共線的充要條件列出方程，據(jù)平面向量的基本定理得到滿足的條件．
解答：解：若
a
，
b
共線則存在m使
a
=m
b

即
.
e1
+λ
.
e2
=2
.
me1

∴當(dāng)
.
e1
，
.
e2
不共線時，有λ=0
或
.
e1
∥
.
e2

故選D
點(diǎn)評：本題考查向量共線的充要條件、平面向量基本定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廈門模擬）本小題設(shè)有（1）（2）（3）三個選考題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知e1=
1
1
是矩陣M=
a
 1
0
 b
屬于特征值λ1=2的一個特征向量．
（I）求矩陣M；
（Ⅱ）若a=
2
1
，求M10a．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（l，0），B（2，0）是兩個定點(diǎn)，曲線C的參數(shù)方程為
AB
為參數(shù)）．
（I）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（Ⅱ）以A（l，0為極點(diǎn)，|
AB
|為長度單位，射線AB為極軸建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程．
（3）選修4-5：不等式選講
（I）試證明柯西不等式：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2（a，b，x，y∈R）；
（Ⅱ）若x2+y2=2，且|x|≠|(zhì)y|，求
1
(x+y
)
2
 
+
1
(x-y
)
2
 
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
e1
≠
0
，λ∈R，
a
=
e1
+λ
e2
，
b
=2
e1
，若
a
與
b
共線，則必有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材全解　高中數(shù)學(xué)必修4　B版（配人民教育出版社實驗教科書） 人教版　B版 題型：013

已知向量e1≠0，λ∈R，a＝e1＋λe2，b＝2e1，若向量a與b共線，則

[　　]

A．λ＝0

B．

e2＝0

C．

e1∥e2

D．

e1∥e2或λ＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知
e1
≠
0
，λ∈R，
.
a
=
.
e1
+λ
.
e2
，
.
b
=2
.
e1
則
.
a
與
.
b
共線的條件（　�。�
A．λ=0B．
.
e2
=
?
0
C．
.
e1
∥
.
e2
D．λ=0或
.
e1
∥
.
e2

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