已知雙曲線C:
x2
10
-
y2
6
=1,拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱軸為x軸,焦點(diǎn)為雙曲線的左焦點(diǎn),則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
y2=-16x
y2=-16x
分析:由雙曲線得左焦點(diǎn)坐標(biāo),從而可得拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而寫出拋物線方程.
解答:解:由題意,雙曲線C:
x2
10
-
y2
6
=1的左焦點(diǎn)為(-4,0)
∴拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,0)
設(shè)拋物線的方程為:y2=-2px(p>0)
p
2
=4,∴p=8,
∴拋物線方程是 y2=-16x.
故答案為:y2=-16x.
點(diǎn)評(píng):本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)及拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,解題的關(guān)鍵是由雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)得出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo).屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線C:
x2
10
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y2
6
=1,拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱軸為x軸,焦點(diǎn)為雙曲線的左焦點(diǎn),則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是______.

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