已知一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為3π和π的矩形，則該圓柱的體積是    ．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】分析：圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)和寬分別為3π和π的矩形，可以有兩種形式的圓柱的展開(kāi)圖，分別求出底面半徑和高，分別求出體積．
    解答：解：圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)和寬分別為3π和π的矩形，
    當(dāng)母線為3π時(shí)，圓柱的底面半徑是 此時(shí)圓柱體積是 ；
    當(dāng)母線為π時(shí)，圓柱的底面半徑是，此時(shí)圓柱的體積是 ；
    綜上所求圓柱的體積是：或．
    點(diǎn)評(píng)：本題考查圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖，圓柱的體積，是基礎(chǔ)題．容易疏忽一種情況．				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為3π和π的矩形，則該圓柱的體積是
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是邊長(zhǎng)12cm和8cm的矩形，則這個(gè)圓柱體積最大時(shí)的體積為
    288
    π
    288
    π
     cm3．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    （2009•閔行區(qū)二模）（文）已知一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是邊長(zhǎng)為4的正方形，則該圓柱的體積為
    16
    π
    16
    π
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    （文）已知一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是邊長(zhǎng)為4的正方形，則該圓柱的體積為    ．
    

			
    

			
    
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