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設x，y滿足約束條件
x+y≤1
y≤x
y≥-2
，則z=3x+y的最小值為（　�。�
A、-10B、-8C、2D、7
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式對應的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最小值．
解答： 解：作出不等式對應的平面區(qū)域如圖，
由z=3x+y，得y=-3x+z，
平移直線y=-3x+z，由圖象可知當直線y=-3x+z，經過點A時，直線y=-3x+z的截距最小，
此時z最�。�
由
y=x
y=-2
，解得
x=-2
y=-2
，即A（-2-2），
此時z的最小值為z=-2×3-2=-8，
故選：B．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數形結合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

1234（26）=
 
（10）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，且
BD
=
1
2
DC
，則
AD
=（　�。�
A、
4
3
a
-
1
3
b
B、
2
3
a
+
1
3
b
C、
1
3
a
-
4
3
b
D、
1
3
a
+
2
3
b

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科目：高中數學 來源： 題型：

AB
+
BC
+
OD
-
OC
=（　　）
A、
DA
B、
AC
C、
AD
D、
0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
OA
|=1，|
OB
|=
3
，
OA
•
OB
=0，點C在∠AOB內，且∠AOC=60°，設
OC
=m
OA
+n
OB
（m，n∈R），則
m
n
=（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

設實數x，y滿足
4x-y+5≥0
x-y+2≥0
x≤0
y≥0
，目標函數u=y-2x的最大值為（　　）
A、1B、3C、5D、7

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，真命題是（　�。�
A、存在x0∈R，sin2
x0
2
+cos2
x0
2
=
1
2
B、任意x∈（0，π），sinx＞cosx
C、任意x∈（0，+∞），x2+1＞x
D、存在x0∈R，x02+x0=-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x＞1，求函數y=
(x-1)5
(10x-6)9
的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax3+bx2的圖象經過點M（1，4），曲線在點M處的切線恰好與直線x+9y-3=0垂直．
（1）求實數a、b的值
（2）若函數f（x）在區(qū)間[m，m+1]上單調遞增，求m的取值范圍．

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